Électromagnétisme - Calcul intégral et distribution de charges

Résumé du document

Électromagnétisme - Calcul intégral et distribution de charges, 3 exercices non corrigés niveau MPSI

Extraits

[...] Calculer alors en int´grant : e - le p´rim`tre d'un cercle, e e - la surface d'un rectangle de longueur a et de largeur - la surface d'un disque de rayon - la surface lat´rale d'un cylindre de rayon R et de hauteur e - la surface d'une sph`re de rayon e - le volume d'un cylindre de rayon R et de hauteur - le volume d'une sph`re de rayon R. e Exercice 2. Nuage orageux. Un nuage, situ´ a la verticale du point O et portant une charge se trouve a une altitude H au des` sus du sol. [...]

[...] MPSI - Exercices - Electromagn´tisme - Calcul int´gral et distribution de charges e e page 1/1 Exercice 3. Charge r´partie ` la surface d'une sph`re de polystyr`ne. e a e e Une sph`re de polystyr`ne plac´e dans un champ ´lectrique e e e e se charge en surface avec une densit´ variant avec l'angle e entre le champ ´lectrique appliqu´ et le rayon vecteur OM e e selon : σ = σ0 cos θ. Calculer la charge apparue sur la demi π e e sph`re d´finie par θ puis sur la sph`re enti`re. [...]

[...] Dans ces conditions, la e e a z M p0 exp masse volumique de l'air varie avec l'altitude suivant la loi µ(z) = RT0 H RT0 avec H = p0 est la pression au niveau du sol que nous prendrons ´gale ` u e a Mg 105 P a. La constante des gaz parfaits R sera prise ´gale ` R = J.K .mol− e a D´duire de ces donn´es la masse approximative de l'atmosph`re. A titre indicatif, e e e 24 kg. la masse totale de la Terre vaut 6.10 Calcul int´gral et distribution de e charges Exercice 1. Calcul int´gral. [...]