Electrocinétique - Régime sinusoïdal forcé - publié le 24/02/2009

Résumé du document

Electrocinétique - Régime sinusoïdal forcé, 6 exercices non corrigés niveau MPSI

Extraits

[...] Calculer I et V en fonction de E et donner l'expression de V Exprimer les angles ϕ et ψ. Que peut-on affirmer a leur sujet ? Faire un ` diagramme dans le plan complexe en pr´cisant les diff´rents angles et les amplie e tudes Application num´rique : on donne R = 40 kΩ ; r = 30 kΩ ; C = µF ; e ω = 100π rad.s−1 ; E = 220 V . Calculer num´riquement V , ϕ et ψ. e Exercice 2. [...]

[...] Facteur de puissance (d'apr`s concours). e Un g´n´rateur de tension id´al d´livrant une force ´lectromotrice de 380 V effie e e e e caces et de fr´quence 50 Hz alimente un circuit constitu´ d'une lampe ` incandese e a cence de r´sistance R = 38 Ω connect´e en parall`le avec un moteur M que l'on e e e peut sch´matiser par une bobine d'inductance L et une r´sistance r associ´es en e e e s´rie. e 1. Exprimer L en fonction de R , C et ω pour que le dipˆle AD soit ´quivalent a o e ` une r´sistance pure Req . [...]

[...] Montrer que la solution de cette ´quation diff´rentielle correspondant au r´gime e e e sinuso¨ ıdal forc´ peut s'´crire sous la forme : = U0 sin(ωt + en identifiant e e U0 et ψ Quelle doit ˆtre la valeur de ϕ pour que le r´gime forc´ s'´tablisse instantan´e e e e e ment, c'est-`-dire pour qu'il n'y ait pas de r´gime transitoire ? A l'instant t = a e l'on connecte le g´n´rateur, le condensateur est totalement d´charg´. u e e e e Exercice 3. Mod´lisations de Th´venin et de Norton. e e D´terminer le courant circulant dans la r´sistance Ru , le g´n´rateur d´livrant une e e e e e tension sinuso¨ ıdale de pulsation ω. R´gime sinuso¨ e ıdal forc´ e Exercice 1. Repr´sentation dans le plan complexe. [...]

[...] En d´duire l'expression en fonction du temps de l'intensit´ i du courant trae e versant le condensateur de capacit´ C e MPSI - Exercices - Electrocin´tique II - R´gime sinuso¨ e e ıdal forc´ e 3. Etablir les expressions en fonction du temps des intensit´s iL et iC des coue rants qui circulent respectivement dans la bobine d'inductance propre L et dans le condensateur de capacit´ C e 4. D´terminer les pulsations ω1 et ω2 telles que l'intensit´ est respectivement e e nulle (ω1 ) et infinie (ω2 ) La fr´quence correspondant a ω1 est 5 kHz et celle correspondant a ω2 est e ` ` kHz. [...]

[...] e Calculer L. On conservera cette valeur pour la suite Le circuit ´tant aliment´ par une tension de valeur efficace U0 = 180 V , calcue e ler la valeur efficace de l'intensit´ du courant I dans la bobine. Faire l'application e num´rique. e 3. Calculer les valeurs efficaces des diff´rences de potentiel entre A et B puis B e et D Calculer la valeur efficace des intensit´s des courants I1 et I2 circulant respectie vement dans la r´sistance et dans le condensateur. [...]