Electrocinétique : Circuits linéaires en régime transitoire - publié le 24/02/2009

Résumé du document

Circuits linéaires en régime transitoire, fiche de physique niveau MPSI de 8 pages

Extraits

[...] E Eidt = τ Damien DECOUT - Derni`re modification : janvier 2007 e t MPSI - Electrocin´tique I - Circuits lin´aires en r´gime transitoire e e e page R´ponse d'un circuit RL ` un ´chelon de tension e a e Evolution de l'intensit´ du courant e 6.2 u=L Evolution de la tension aux bornes de la bobine di ce qui donne dt = E exp(−t/τ ) R E I L U E R i L u E R´gime continu U = 0 et I = 0. [...]

[...] R E = A + = 0 par continuit´ de l'intensit´ du courant dans la bobine. e e R Finalement E = exp(−t/τ R E R 6.3 Bilan ´nerg´tique e e Multiplier E = Ri + u par i donne Ei = Ri2 + ui Ei est la puissance fournie par le g´n´rateur puissance re¸ue) ; u e e c Ri2 est la puissance re¸ue et dissip´e dans la r´sistance ; c e e ui est la puissance re¸ue et emmagasin´e dans la bobine. [...]

[...] MPSI - Electrocin´tique I - Circuits lin´aires en r´gime transitoire e e e page 1/8 la continuit´ de l'intensit´ du courant dans la bobine (sinon u = L e e vers l'infini ce qui est physiquement impossible). di tendrait dt Circuits lin´aires en r´gime e e transitoire 1 Conditions initiales et continuit´ e 2 On va ´tudier ce qui se passe entre entre deux r´gimes continus = r´gime transie e e toire. Les grandeurs ´lectriques ne sont plus constantes. [...]

[...] e u = e−αt eΩ t + B e−Ω t ) 2 Ω′2 = α2 ω0 u = e−ω0 t t + B ) Cu + Li On d´termine les constantes grˆce aux conditions initiales en utilisant la contie a nuit´ de la tension aux bornes du condensateur et la continuit´ de l'intensit´ du e e e courant dans la bobine. L'´nergie emmagasin´e dans le condensateur et la bobine ` un instant W = e e a Cu + Li , diminue au cours du temps, elle est dissip´e par effet Joule dans la e r´sistance. [...]

[...] En r´gime continu, e e le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert U = E et I = 0 dans la r´sistance). e A t = on ouvre l'interrupteur, le condensateur se d´charge dans la r´sistance : e e dq du = dt dt u = Ri = q = Cu i = C capacit´ en farad e Les circuits ´tant lin´aires, toute grandeur ´lectrique est d´crite par e e e e une ´quation diff´rentielle lin´aire a coefficient constant. [...]