Le circuit RC (Terminale S)

Résumé du document

Cours de Physique (Terminale S) sur le circuit RC (condensateurs). Etude de la charge et de la décharge, de l'équation différentielle etc.

Extraits

[...] En régime permanent, le courant est nul. A t0, i = E/R = Imax A t = τ, i = E/R*e-1 = 0,37 E/R IV. Energie emmagasinée par un condensateur Un condensateur possède de l'énergie qu'il restitue à la décharge. Le moteur se met à tourner car il transforme l'énergie électrique reçue en énergie mécanique (potentielle de pesanteur). EC = * C * (UC Q = C * UC EC = * C * EC = * EC = * q*UC UC = racine EC / Avant la charge, I = 0 et au début, I = max = E/R (discontinuité). [...]

[...] Elle évolue au cours du temps. Pendant la charge, i est positif, qA augmente. A la fin de la charge, I = 0 et UG = UC. Pendant la décharge, i est négatif, qA et qB diminuent. On a qA = -qB. En fin de décharge, qA = qB = 0 et UC = 0. Variation de l'intensité L'intensité du courant représente le débit de charge électrique (charge par secondes) : Imoy = Δq/Δt où Δt représente la variation de charge du condensateur. [...]

[...] On a donc E = RC * d (UC)/dt + UC. Solution de l'équation différentielle Solution de la forme UC = A + B * e-t/τ où A et B sont des constantes. D (UC)/dt = * e-t/τ A + e-t/τ + RC * -B/τ * e-t/τ = E A + e-t/τ * B * (1-RC/τ) = E Cette équation doit être vérifiée quelque sois le temps donc l'exponentielle doit s'annuler donc τ = RC et A = E (f.e.m : tension fournie par le générateur). [...]

[...] Les condensateurs I. Définition Un condensateur est constitué de 2 armatures dont les surfaces en regard sont séparées par un isolant électrique appelé diélectrique, qui peut être de l'air, du mica C'est un dipôle. Pour pouvoir utiliser un condensateur, il faut le charger, accumuler des charges électriques sur ses armatures. II. Charge et décharge avec un génération de courant constant Le générateur utilisé fournit une intensité I0 constante, indépendante des composants et de l'ordre des µA. Pendant la charge, la charge électrique accumulée sera qA = I0. [...]

[...] Le condensateur est initialement déchargé donc UC = 0 soit B = -E. UC = E e-t/τ Soit UC = E e-t/τ) = E La courbe UC en fonction du temps admet une asymptote horizontale d'équation U = E. Propriété de la constante de temps A. Dimension On a τ = RC U = RI donc R = U/I Q = CU et Q = I*t CU=I*t donc C=I*t/U On a donc τ = U/I * I/U * t = t E = RC * d (UC)/dt + UC E/RC = tension / temps + tension/temps Les deux termes ont la même dimension Donc UC / RC = tension/temps B. [...]