Les circuits RL, RC, RLC

Résumé du document

Fiche de révision (Terminale S) combinant cours et formulaires dans un même document.

Extraits

[...] La période propre du circuit ne dépend que de L et de C (capacité en farad : T = (on assimile période propre et pseudo-période) II Equation différentielle : UC=q/C UL = L di/dt q/C + L di/dt = 0 i = dq/dt di/dt = UC + UL = 0 q/C + L = 0 + 1/LC.q = 0 ou : (comme : q = C.UC donc dq/dt = C dUC/dt) Solution : UC = Um cos + ф0) L'équation est vérifiée par T0 = C + UC = 0 Conditions initiales : Si ф0 = 0 : Uc = U cos(2∏t/T0) et i = Im cos(2∏t/T0 + Tension et intensité sont de forme sinusoïdale : les deux signaux sont en quadrature de phase. (décalage de III Etude énergétique : Circuit LC : E(totale) = Ec+Eb = + 21/2 Circuit RLC : E(totale) = Ec+Eb+Ej IV Entretient des oscillations Pour entretenir les oscillations on utilise une résistance négative : dispositif qui fournit au circuit l'énergie perdue par effet J dans le conducteur. [...]

[...] La bobine caractérisée par son inductance L (mesurée en henry et sa résistance UL = ri + L di/dt II Energie emmagasiné dans la bobine : EL = L Une bobine est une réserve d'énergie électromagnétique. III Réponse à un échelon de tension : Le régime permanent est atteint pour t = 5T (à t=T : i=63% de i permanente) Constante de temps du circuit permanent : T = L/R IV Etablissement du courant U = Ri + L di/dt i + L/R di/dt = U/R Solution de la forme i = Ae-αt + B B=U/R α=R/L i=U/R(1-e-R/L.t) IV Etablissement du courant i + L/R di/dt = 0 Solution de la forme i = Ae-αt α=R/L -R/L.t i=U/R.e ) LE CONDENSATEUR CIRCUIT RC I Les condensateurs : Un condensateur est formé de deux armatures conductrices et d'un isolant. [...]

[...] C'est l'abscisse du point de rencontre de la tangente à la courbe à t=0 et de la droite Uc = E. T = R.C E = Ur + Uc = Ri + Uc = R.C.(dUc/dt) Uc = q = Q(1-e ) = CE i = E/R.e-t/T V Décharge d'un condensateur : Uc + ur = 0 ; Uc + Ri = 0 Q.e-t/T = q I = -E/R.e-t/T Uc = E.e-t/T VI Aspect énergétique : Le circuit RC conserve l'énergie totale. [...]