Rapport final de projet expérimental de physique : l'arc-en-ciel

Thèmes abordés

Arc-en-ciel, goutte d'eau, H2O, faisceau d'incidence, arc secondaire, loi de Cauchy, prisme, Loi de Snell-Descartes, radiation, milieu de propagation, lumière blanche

Résumé du document

L'arc-en-ciel est un phénomène optique. Lorsque les rayons du soleil traversent des gouttes de pluie, ces dernières font se réfracter et disperser les différentes radiations qui les composent. Ces radiations, étant en réalité les différentes couleurs du spectre de la lumière blanche, se réfléchissent au fond de la goutte, puis subissent une seconde réfraction en y sortant. C'est le phénomène d'arc-en-ciel.
Cette manifestation peut être intéressante, car elle peut démontrer une certaine influence du milieu de propagation sur la lumière qui le traverse, mettant en évidence certaines propriétés de cette dernière.

Extraits

[...] Résultats et conclusion Nous allons présenter nos résultats sous la forme de photos 17 Illustration Montage avec fiole jaugée Illustration 10: Montage avec le récipient rectangulaire Illustration Montage sans récipient Illustration 11: Montage avec le bécher Illustration 12: Montage avec le bocal 18 Conclusion : Dans l'ensemble des cas, nous pouvons observer que nous avons le même schéma, c'est-à-dire, que le rouge est au-dessus du bleu, ce que nous avons prédit dans la partie théorique. Donc, dans le cadre de notre expérience, notre modèle théorique est vérifié. VII. Conclusion Pour conclure, grâce aux différentes phases de notre projet, chaque partie a contribué à l'existence de l'arc-en-ciel. En effet, la première partie, nous a permis d'avoir les outils nécessaires pour le reste de notre projet, c'est-à-dire la loi de Snell-Descartes. La deuxième a mise en évidence que la longueur d'onde a une certaine influence sur l'indice de réfraction. [...]

[...] Dans le cas contraire, il est nécessaire de tracer ce trait pour ne pas fausser nos valeurs. Après avoir tracé les angle de sur une feuille à l'aide de deux épingles, nous pouvons les mesurer. Enfin, sur MatLab, nous allons n2 tracer sin i en fonction de sin r , et déduire avec le graphe ( où n1=1 ) à l'aide de la n1 fonction 'cftool' sur Matlab, pour parvenir à des résultats plus rigoureux. II.iii. Incertitudes Nous avons trois incertitudes dans le cadre de cette expérience : sur le rapporteur, sur les épingles et sur le positionnement du laser au centre du demi-cylindre. [...]

[...] Conclusion : Nous avons répété l'expérience plusieurs fois avant de proposer ces résultats qui se révèlent être les plus concluants. Pour obtenir une valeur de référence sur le demi-cylindre de verre, nous avons décidé de faire la moyenne de nos résultats au vue du nombre de fois que nous l'avons répétée: n verre = En réalisant un Z scorei sur nos valeurs, nous avons: Z n verre−nrouge 1,483−1,457 = =0,92 Δ nrouge 0,028 Z2= nverre −n vert =1,43 Δn vert Si nous plaçons comme valeur inhabituelle des Z score≥ alors les valeurs obtenues sont corrects. [...]

[...] Résultats et conclusion V. Phase III.bis : Goutte d‘eau, et faisceau d'incidence avec un arc secondaire V.i. Analyse physique V.ii. Incertitudes V.iii. Résultats et conclusion VI. Phase IV : ordre des couleurs dans un arc-en-ciel VI.i. Analyse physique VI.ii. Protocole VI.iii. [...]

[...] Ici, n eau =1,359± Illustration Représentation d'un rayon lumineux a l'intérieur d'une goutte d'eau β Par trigonométrie, on peut déduire que l'angle β vaut 2r+ →β=2π−4r De plus, en sommant les angles β , i et x , on 2 x+β → D=2 π+2i−4r 4 Cette indice de réfraction a été déterminé de la même manière que dans la phase les détails seront présentés en annexe 11 ( avec D=2 π−x → x=2 π− D Nous allons ensuite déterminer l'angle d'incidence i m correspondant au minimum de déviation D m , en fonction de n. Chercher l'angle de déviation minimal revient à traduire cette condition par: dD dr =2−4 di di Cependant, d'après la loi de Snell-Descartes, sin i=n sin r à la surface de la goutte. Ainsi, par différentielle, on obtient: cosi di=n cos r dr . dr et les relations: di On obtient alors l'expression de n cos r m cosi m et dr cosi = di n cos r En élévant au carré et faisant apparaître les sinus. [...]