Oscillations forcées en circuit RLC

Thèmes abordés

Sciences - Ingénierie - Industrie, Oscillations forcées, électrocinétique, induction, circuit RLC, condensateur, bobine, grandeurs caractéristiques, circuits couplés, coefficient couplage, schéma du montage, graphiques, résistance critique, degré d'amortissement, calculs, circuits couplés par induction, coefficient de qualité, oscilloscope, décrément logarithmique, déphasage

Résumé du document

Nous étudions ici la réponse d'un système lorsque celui-ci est excité par une force extérieure. Comme il est plus facile de travailler sur un circuit électrique, nous modéliserons le système par un circuit RLC dont le principe est analogique à un système mécanique.

Extraits

[...] Oscillations forcées des circuits couplés par induction Figure 2 : schéma du circuit 2 Nous avons utilisé ici le même schéma que précédemment (symétrie), avec les mêmes caractéristiques. La seule particularité est que les bobines sont placées côte à côte. Mesures, calculs et courbes Oscillations forcées du circuit RLC L=1H C=200nf Wo=1LC=2236 Fo=Wo/2PI =356Hz Fréquence de résonance expérimentale : 350 HZ. On en déduit que W0 expérimental est égal à 2150. Wo²=1LC Capacité totale : Ct=1LWo²=11*2150²= 216 nF. Nous avons mesuré expérimentalement l'impédance de la bobine, qui était de 1 la valeur du condensateur nous étant donné, nous avons pu calculer la fréquence de résonance comme ci-dessus. [...]

[...] V1 N Courbe d'évolution de la tension aux bornes du condensateur en fonction de la fréquence. À partir de cette courbe, on détermine delta Vmax/√(2)= 38 /√2= 26.87 V. On en déduit que delta N est égal 375 Hz. À partir de la courbe obtenue, on détermine également : Le degré d'amortissement : σ = ΔN =375/2= 187.55 Le coefficient de qualité : Q = 2150/375 = 5.73 Le décrément logarithmique : δ= ΔN *ԥ/wo = 375* 3.14 /2150 = 0.55 La résistance totale du circuit : Q=1/R*√(L/C) R=1/Q*√(L/C) =2236/ 5.73 =390 ohms Nous avons décidé de changer la valeur de la résistance de départ dans le circuit afin d'observer l'influence de la résistance sur l'amortissement. [...]

[...] Nous avons également enregistré les deux tensions V1 et V2, respectivement tensions aux bornes du premier et du second condensateur. Nous avons mesuré le déphasage. Caractéristiques pour v1 : R1 = 1400 Ohms et C1 = 40nF Caractéristiques pour v2 : R2 = 3000 Ohms et C2 = 400nF Déphasage N Variation du déphasage en fonction de la fréquence On peut s'apercevoir que la forme de la courbe est similaire à celle trouvée précédemment (voir dernière courbe où nous n'avions qu'une seule bobine. [...]

[...] Oscillations forcées en circuit RLC Au cours de ce TP, nous allons étudier la réponse d'un système lorsque celui-ci est excité par une force extérieure. Comme il est plus facile de travailler sur un circuit électrique, nous modéliserons le système par un circuit RLC dont le principe est analogique à un système mécanique. Décharge d'un condensateur à travers une bobine Nous étudions l'influence des caractéristiques des éléments d'un circuit RLC sur le signal généré par le GBF. Mesure des valeurs : C = 200 nF L = 1 h Rbobine = 350 Ohm Schéma du montage Courbe de décharge d'un condensateur à travers une bobine Courbe de décharge d'un condensateur à travers une bobine Résistance critique : Rc=2LC=21200x10-9=4472 Ohm Étude en régime faiblement amorti : Calcul de la pseudo-période : T=2PIω=2PI1LC-R24L2=2,82x10-3s Calcul de la période propre : T0=2PIxLC=2,81x10-3s On remarque que la valeur de la pseudo-période T est voisine de la période propre T0. [...]

[...] Nous noterons que la distance entre les deux bobines est restée constante. À présent on détermine coefficient de couplage en faisant varier la distance d qui sépare les deux bobines : E = 6.6 V De plus nous savons que : K = V2/E d Déphasage V2 K Variation de d en fonction du déphasage. Variation de d en fonction de V2 Variation de d en fonction de K On peut remarquer que plus la distance d augmente entre les deux bobines, plus le coefficient de couplage K diminue. [...]