Mécanique : Les ressorts

Thèmes abordés

Ressorts, mécanique, ressorts hélicoïdaux cylindriques, ressorts de torsion hélicoïdaux, ressorts à lames, ressorts de compression, ressorts de tension

Résumé du document

Un ressort est un système mécanique qui peut subir de grandes déformations tout en restant dans le domaine élastique.

Fonctions:
- Amortissement des chocs
- Transformations des forces
- Accumulation d'énergie…

Les ressorts de compression et de tension sont en général soumis à un procédé par lequel un fluage est induit dans le ressort.

- Ressort s de compression: enroulement précontraint pour
obtenir des spires jointives
- Ressort de tension : sur compression du ressort au-delà de la limite élastique afin de générer des contraintes résiduelles.

Extraits

[...] L'orientation des extrémités dépend du nombre de spires du ressort. Tension.jpg Ressort de compression Ressort de tension Matériaux pour les ressorts Contrainte admissible Exercice d'application ico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpgDiapositive1.JPG Il faut s'assurer que les contraintes dans les crochets sont inférieures aux limites permises. ico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpgDiapositive1.JPG Au niveau de la section A : La contrainte maximale se trouve à la fibre intérieure du crochet L'équation de la contrainte axiale est donnée par : Où Et En combinant ces relation on obtient: Cette valeur de la contrainte doit être inférieure à la contrainte limite permise en statique et en fatigue ico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpgDiapositive1.JPG Au niveau de la section B : La contrainte de cisaillement est calculée par l'équation suivante: Où Et Et r2 est le rayon de courbure dans un plan perpendiculaire à celui du crochet. [...]

[...] Diapositive1.JPGcoilpt.gifcoilpt.gifDiapositive1.JPG Définition Historique Classification des ressorts Fabrication des ressorts Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames redim.jpgredim2.jpgredim1.jpgRessortA12LamesBPW.jpgDiapositive1.JPG les ressorts de compression les ressorts de tension contrainte admissible Exercice d'application Plan de la Présentation(suite) Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames untitled2.bmpuntitled1.bmpMecanisme%20de%20renvoi%20de%20mesures.jpgDiapositive1.JPG Définition Historique Classification de ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames n1.gifn2.jpgico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Archerie néolithique(encyclopedia-Universalis) Un taxi Renault en 1914 Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames Tension/Compression Hélicoïdaux cylindriques Hélicoïdaux coniques Belleville Torsion Hélicoïdaux cylindriques Spiraux Barres de torsion Flexion Ressorts à lames < number > Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames Image5.jpg Machine à fabriquer les ressorts SMI Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpgImage4.jpg Bobine à fil machine%20redresse.jpg Galets pour redresser le fil machine%20tire%20le%20fil.jpg Galets d'entraînement machine%20deforme%20le%20fil.jpg Zone de déformation Diapositive1.JPGDiapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames La constante du ressort est définie par: K=F/y force appliquée Affaissement du ressort au point d'application de la force = = = = cte F1 y1 F2 y2 F2 - y2 _ F1 y1 ∆F ∆y Diapositive1.JPGCapturer.PNGCapturer1.PNGCapturer2.PNGCapturer3.PNGCapturer4.PNGCapturer7.PNGCapturer5.PNGCapturer6.PNGDiapositive1.JPG Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames 8.PNG9.PNGDiapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames 1.PNG nombre de spires diamètre moyen du ressort Di : diamètre interne du ressort (Di = De : diamètre externe du ressort (De = Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames 3.PNGDiapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames En charge statique: ( torsion et cisaillement) La contrainte induite est donnée par: 4.PNG En remplaçant, 5.PNG C=D/d : indice du ressort Ks : facteur de correction en charge statique sous l'effet de la torsion et du cisaillement Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames 6.PNGDiapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg En fatigue: ( effet courbure ) Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames L'expression de la contrainte s'écrit sous la forme: 7.PNG10.PNG avec, Kw : facteur de Wahl ou facteur de correction en tenant compte de la torsion, du cisaillement et de courbure Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames On peut en plus définir le facteur de courbure Kc: Kc=K/Ks 11.PNGDiapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames Le Théorème de Castigliano stipule que l'affaissement est donné par la formule: 12.PNG avec, l'énergie de déformation Pour un fil rond: 13.PNG avec 14.PNG15.PNG ; et 16.PNG α= angle d'enroulement par rapport à un plan perpendiculaire à l'axe du ressort Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames En reportant dans les relations précédentes, on trouve: 17.PNGDiapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames A.PNGB.PNGC.PNG énergie de torsion Θ : angle de torsion Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames La contrainte est calculée par: D.PNGE.PNGF.PNG où Ki,o est la plus grande valeur des deux équations: Fibre intérieure: Ki = 4C²-C-1 4C(C-1) Fibre extérieure: Ko= 4C²+C-1 4C(C+1) Diapositive1.JPG Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames ico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg En reportant, on trouve: G.PNG avec M=F.r et I/c=∏ d³/32 Diapositive1.JPG Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressorts de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames ico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg La torsion du ressort est calculée en utilisant le théorème de Castigliano : H.PNG On obtient alors, I.PNG avec, nbr d'enroulements module d'élasticité M²L EI Diapositive1.JPG Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressort de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames ico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg La contrainte d'élasticité en N.m/rad est donnée par: J.PNGDiapositive1.JPG Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressort de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames ico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpgLeafs1.jpg Ressort à lames utilisé pour la suspension automobile Diapositive1.JPG Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressort de torsion hélicoïdaux Ressort à lames ico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpgn1.PNGLame_encastr%C3%A9e.png Ce ressort agit comme une poutre encastrée en flexion dont la longueur efficace est donnée par: Le=½ L₂-⅓L₁ Diapositive1.JPG284px-Ressort_%C3%A0_lames_trap%C3%A9zo%C3%AFdales_svg.pngn2.PNGn3.PNG Largeur d'encastrement: n4.PNG Largeur à l'autre extrémité: n5.PNG avec: np: nbr de lames pleines ng: nbr de lames graduées largeur d'une lame Diapositive1.JPG Définition Historique Classification des ressorts Fabrication Constante du ressort Ressorts hélicoïdaux cylindriques Ressort de torsion hélicoïdaux Ressorts à lames ico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Contrainte de flexion à l'encastrement: n7.PNGn6.PNG L'affaissement de l'extrémité du ressort: avec: n8.PNGn9.PNG La constante d'élasticité est donnée par le rapport: F/y Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Ressort de compression Ressort de tension Matériaux pour les ressorts Contrainte admissible Exercice d'application Conçus pour être comprimés. La sollicitation doit être axiale. Les extrémités sont souvent rapprochés et meulées. http://www.meca.insa-toulouse.fr/~paredes/Ressorts/Generalites/Types/Image7.gifDiapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpgA.jpg Les extrémités ordinaires ,ordinaires et meulées sont à éviter. [...]

[...] Trouver la constante élastique de ce ressort. Vérifier le flambage . Déterminer la vie du ressort et le facteur de sécurité à une fiabilité de 50%.(ressort non grenaillée) ico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpgDiapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Déterminer si le ressort a subit une déformation permanente s'il est comprimé à sa longueur écrasée. La longueur écrasée est : Le=dNT=10*12=120mm La déflexion correspondant à la longueur écrasée: ymax=L0-Le=500-120=380mm Calcul de la contrainte induite : Où : N=NT-2=10 est le nombre de spires effectives. [...]

[...] Sy =O,75Sut=918,8 Mpa. Ssy=0,557Sy=530 MPa. Comme Il n'y aura pas de déformation permanente à l'écrasement Diapositive1.JPG Trouver la constante élastique de ce ressort. La constante élastique est donnée par : K=2940N/m Vérifier le flambage . On calcule le rapport (L0/D)=500/150=3,33 En se référant au graphique du flambage on obtient : Si le ressort est encastré ,il n'y aura pas de flambage. [...]

[...] Pour ces ressort on détermine un rapport entre l'affaissement critique ycr et la longueur libre L0. Ce rapport est fonction de (L0/D). Flambage des ressorts en compression Diapositive1.JPGico_conical.jpgtraction2.gifbaby - ressort exterieur bonzini.jpg Courbe typique relative au flambage d'un ressort Les ressorts pour lesquels il n'est pas possible d'assurer la résistance au flambage doivent être maintenus dans un alésage ou par un axe. Mais il se produit alors un frottement et une diminution de la résistance à la fatigue. traction2.gifDiapositive1.JPG Ce s ressorts ont des caractéristiques qui diffèrent de celles des ressorts en compression. [...]