Hypothèses de coques et contrainte/déformation plane

Thèmes abordés

Sciences - Ingénierie - Industrie, Patran, Catia V5, dimensions éprouvette, encastrement, force de traction, modèle 3D, modèle 2D, maillage, déformations, contraintes de Von Mises, épaisseur de plaque

Résumé du document

Le problème concerne une plaque percée, de longueur 100 mm, de largeur 20 mm et d'épaisseur 3 mm.
Le matériau utilisé est un aluminium avec un module de Young E = 72Gpa et un coefficient de poisson v = 0.33.
La pièce est soumise à :
- Un encastrement à une extrémité.
- Une force de traction de résultante 10000N à l'extrémité opposée à l'encastrement.

Extraits

[...] Hypothèses de coques et contrainte/déformation plane Modélisation Dimensions éprouvette Le problème concerne une plaque percée, de longueur 100 mm de largeur 20mm et d'épaisseur 3mm. Matériau Le matériau utilisé est un aluminium avec un module d'Young E=72Gpa et un coefficient de poisson = 0.33 Conditions aux limites La pièce est soumise à : Un encastrement à une extrémité. Une force de traction de résultante 10000N à l'extrémité opposée à l'encastrement. Note : Nous avons d'abord réalisé le modèle 3D, afin qu'il ne nous reste plus qu'à enlever les surfaces pour réaliser les modèles 2D. [...]

[...] Comparaison et conclusion D'après les différents résultats obtenus, les modèles 2D sont à utiliser si on néglige les contraintes normales aux surfaces, et lorsque la pièce est simple et symétrique. De plus ce procédé permet d'alléger les calculs pour l'ordinateur. La différence fondamentale entre les deux modèles 2D, est que le modèle 2D coques est en réalité une pièce 3D à parois minces, tandis que le modèle 2D contraintes/déformations planes sélectionne un plan de la pièce. Les résultats obtenus entre PATRAN et CATIA V5 sont quasi similaires. [...]

[...] La contrainte la plus élevée est de 701MPa. Modèle 2D Coques Modélisation À partir du modèle 3D, nous avons créé un modèle 2D, de manière à réaliser une étude en 2D. Afin de pouvoir comparer tous les modèles sur une même base, nous avons appliqué le même maillage. Nous avons adapté la pression appliquée sur la surface à l'extrémité : P=FS Avec S=20*1 en mm² (on prend une épaisseur de la plaque égale à 1mm, ce qui revient à appliquer une charge linéique). [...]

[...] En effet sur les zones cerclées de rouge sur la figure ci-dessus, les contraintes sont moins importantes et moins étendues. Modèle 2D Contraintes/Déformations planes La modélisation 2D Contraintes/Déformations planes permet tout comme les calculs 2D coques d'alléger les calculs, mais quant à elle, son utilisation est limitée car on ne peut l'utiliser que lorsque les efforts sont dans le plan de section de la pièce, soit dans des cas précis comme lors de tests sur éprouvettes planes. Modélisation À partir du modèle 3D, nous avons sélectionné la surface nous intéressant (voir figure ci-dessous) et appliqué une déformation plane. [...]