La catapulte à ressort de Léonard de Vinci: étude expérimentale

Résumé du document

Les projets de catapulte à ressort de Léonard de Vinci datent des années 1490, période où Léonard de Vinci excelle dans de nombreux domaines. Les croquis de son étude sur la catapulte possèdent des caractéristiques évoquant sa période de jeunesse.
A cette époque les catapultes sont déjà bien connues comme machines de guerre (elles étaient les bases de l'artillerie au Moyen âge). Encore utilisées sur les champs de bataille aux côtés des armes à feu les plus innovantes, elles constituent principalement des objets de curiosité humaniste, ayant été largement utilisées à la période classique.
Dans son projet, Léonard de Vinci tente d'accroître la puissance et l'ergonomie de la catapulte. Il imagina deux grands ressorts taillés dans un bois plié , qui offraient une très grande force de propulsion .Une fois le ressort bandé ,les deux arcs étaient tendus, se recourbant sur eux-mêmes. Une fois le boulet placé dans la cuillère, on débloquait la manivelle. Le mécanisme ainsi libéré relâchait le levier qui projetait le boulet.
Une fois le lancement terminé, la catapulte pouvait être rapidement rechargée, en actionnant la manivelle pour recourber les deux arcs, qui se refermaient sur eux-mêmes.
D'après les projets de Léonard de Vinci sur la catapulte, nous entreprenons d'étudier d'une part pour un angle optimal la portée maximale et d'autre part l'énergie cinétique et l'énergie potentielle de pesanteur du solide en translation.

Extraits

[...] Si l'altitude est nulle, l'énergie potentielle est nulle. Formule : Avec g : intensité de pesanteur en N/kg Z : altitude du centre d'inertie du boulet en m M : masse en kg : énergie potentielle de pesanteur en j Au point A : Expression littérale énergie potentielle de pesanteur : Ici 3.5 m (altitude de la cuillère de la catapulte pour un angle de 20kg et 9.8 N/Kg Soit Donc Au point M : Le boulet étant parvenu au sol, on a : Énergie potentielle de pesanteur : En effet le boulet est à l'altitude z=0 Énergie cinétique : On sait que Or On en déduit que Donc On en déduit la vitesse au point M : Soit Donc En conclusion, plus le boulet prendra de l'altitude plus l'énergie potentielle de pesanteur augmentera à l'inverse plus le boulet prendra de la vitesse plus l'énergie cinétique augmentera. [...]

[...] Il imagina deux grands ressorts taillés dans un bois plié , qui offraient une très grande force de propulsion .Une fois le ressort bandé ,les deux arcs étaient tendus, se recourbant sur eux- mêmes. Une fois le boulet placé dans la cuillère, on débloquait la manivelle .Le mécanisme ainsi libéré relâchait le levier qui projetait le boulet. Une fois le lancement terminé, la catapulte pouvait être rapidement rechargée, en actionnant la manivelle pour recourber les deux arcs, qui se refermaient sur eux-mêmes. [...]

[...] Vérification des résultats grâce au logiciel de physique dynamique. Les résultats en images : 3 angles différents pour une vitesse initiale de 35m/s La portée sera maximale pour l'angle de Trajectoire du boulet pour un angle de tir de Étude de l'Énergie cinétique et L'Énergie potentielle de pesanteur Énergie cinétique Définition : L'énergie cinétique est l'énergie que possède un corps du fait de son mouvement L'énergie cinétique d'un solide est l'énergie liée à la vitesse du solide sur une distance parcourue. [...]

[...] La catapulte : catapulte à ressort de Léonard de Vinci Les projets de catapulte à ressort de Léonard de Vinci datent des années 1490, période où Léonard de Vinci excelle dans de nombreux domaines .Les croquis de son étude sur la catapulte possèdent des caractéristiques évoquant sa période de jeunesse. À cette époque les catapultes sont déjà bien connues comme machines de guerre (elles étaient les bases de l'artillerie au Moyen âge). Encore utilisées sur les champs de bataille aux côtés des armes à feu les plus innovantes, elles constituent principalement des objets de curiosité humaniste, ayant été largement utilisées à la période classique. Dans son projet, Léonard de Vinci tente d'accroître la puissance et l'ergonomie de la catapulte. [...]