La résonance des verres en cristal

Résumé du document

TPE (1re S mathématiques et physique) consacré à la résonance des verres en cristal. Il donne une explication à ce phénomène et contient un protocole d'expérience de mise en résonance d'un verre en cristal par des ondes sonores avec un haut-parleur pouvant faire éclater le verre.

Extraits

[...] Le plus épais d'à peine 1 mm avait sa fréquence de résonance plus basse de 500 Hz que l'autre. Donc plus le verre est mince plus sa fréquence de résonance est élevée. La géométrie du verre est primordiale. Ainsi le verre de forme ouverte a une fréquence de résonance la plus faible. Cependant son influence est difficile à déterminer devant la grande diversité des formes possibles. En ce qui concerne l'intensité, l'épaisseur joue aussi un rôle important: plus le verre est épais plus l'intensité nécessaire pour faire résonner le verre de façon visible est importante. [...]

[...] Générateur basse fréquence : un GBF permet de délivrer un signal électrique avec la fréquence et l'amplitude désirée. Fréquencemètre : Appareil permettant de mesurer la fréquence d'un courant alternatif. Décibelmètre : Appareil pemettant de mesurer une intensité sonore en decibel Structure amorphe : composé dans lequel les atomes ne respectent aucun ordre à moyenne ou grande distance . [...]

[...] Ces pressions et décompressions on lieu périodiquement. Elles sont donc représentées par des fonctions mathématiques périodiques comme par exemple une fonction sinus : la période T est définie par l'équation f = f La fréquence est l'inverse de la période et correspond au nombre de périodes par seconde Celle-ci se mesure en hertz (Hz). Représentation graphique d'une onde sonore: variation d'intensité en fonction du temps La longueur d'onde est la période spatiale de l'onde : λ= cT= c/F avec c pour la célérité, vitesse de l'onde ; T pour sa période temporelle et F et sa fréquence. [...]

[...] Autres paramètres influant sur la résonance du cristal. On a vu précédemment que les verres en cristal résonnent bien mieux que les autres verres grâce à leur composition chimique différente. Cependant d'autres facteurs influent sur la résonance. Il faut distinguer les paramètres influant sur la fréquence de résonance et ceux faisant varier l'intensité nécessaire pour rendre la résonance audible. En ce qui concerne la fréquence, le facteur déterminant est la composition chimique: les verres rouges ont la fréquence la plus basse, viennent ensuite les verts et enfin les blancs qui ont près de deux fois moins d'oxydes métalliques. [...]

[...] La fréquence fondamentale étant la plus basse. La figure ci-dessous représente une fréquence fondamentale et plusieurs de ses harmoniques . Fréquence fondamentale et ses harmoniques jusqu'au degré 4 Un son a une certaine fréquence pouvant être représentée par une fonction périodique, On peut donc représenter un son par une multitude de fonctions périodiques de période multiple de la période correspondant à la fréquence fondamentale. Les travaux du mathématicien français Joseph Fourier sur les fonctions périodiques nous permettent ainsi de décomposer une fonction périodique, comme étant une somme de fonctions périodiques sinus et cosinus, afin de déterminer la fréquence fondamentale d'un son . [...]