Le temps dans la relativité générale

Résumé du document

Le physicien français Paul Langevin fut l'un des premiers à avoir compris, dès sa parution, le sens et la portée de la théorie de la relativité d'Einstein. Il l'enseigna d'ailleurs au Collège de France dans les années 1910. Il eut l'idée, pour frapper les esprits, de « personnaliser » les effets temporels, et créa le « paradoxe des jumeaux » (présenté pour la première fois en 1911 au Congrès de philosophie de Bologne), devenu depuis extrêmement célèbre.
Voici la situation : deux jumeaux se trouvent sur Terre, leurs montres sont parfaitement synchronisées. À l'instant t = t' = 0, l'un des jumeaux décolle en fusée, s'éloigne à grande vitesse V (cette vitesse est très proche de la vitesse de la lumière V = 298 500 km/s soit 0,995 x c comme pour les muons) pendant un an à l'horloge de bord. Puis, sa fusée fait brutalement demi-tour et revient sur Terre à la même vitesse, en un an également, et les jumeaux se retrouvent.

Extraits

[...] Au contraire, pour celles volant vers l'Est, la vitesse de l'avion s'ajoute à celle de la Terre. L'effet gravitationnel, quant à lui, est donné par la formule de relativité générale T T0 = g h T0/c2, où T0 est le temps au sol, T le temps à l'altitude h et g l'accélération moyenne de la pesanteur (formule valable que pour de faibles altitudes h). Il est donc positif (les horloges des avions avancent). [...]

[...] Le temps est donc multiplié de 10 ans. Sur la phase retour, le temps écoulé est encore de 10 ans dans le référentiel terrestre. Quand les jumeaux se retrouvent, l'un a vieilli de deux ans, l'autre de vingt ans. Langevin expliquait dans ses conférences que tels sont les résultats extraordinaires prévus par la théorie de la relativité d'Einstein. Le public, on peut le comprendre, n'arrivait généralement pas à accepter que celui puisse être vrai, réel. Et pourtant, insistait Langevin tel est bien le cas : si l'on pouvait faire l'expérience, on constaterait effectivement cette différence de vieillissement. [...]

[...] Ce qui n'est pas du tout le cas de son jumeau resté sur Terre. Il n'est pas possible de faire abstraction de ces phases. En réalité, le paradoxe des jumeaux ne relève pas de la relativité restreinte mais de la relativité générale qui prend en compte justement les phases d'accélération et de décélération. Néanmoins cette théorie que nous allons décrire dans quelques lignes aboutit en définitive aux mêmes résultats que les calculs menés avec les formules de la relativité restreinte (en effet, on peut négliger dans le calcul les phases d'accélération et de décélération en les supposant infiniment brèves : dès lors, l'aller et le retour se ramènent à deux calculs de relativité restreinte. [...]

[...] Il n'est absolument pas question d'exposer ici l'ensemble de la théorie de la relativité générale. Disons seulement que dans cette théorie, ce ne sont plus seulement le temps et l'espace qui sont intimement liés, mais le temps, l'espace et la matière (la masse). La présence de matière modifie ma structure locale de l'espace-temps, la déforme au sens mathématique su terme. En relativité générale, notamment, cela n'a pas le sens de se représenter l'Univers comme de la matière disposée dans un espace-temps cartésien vide et infini, tel un objet posé dans une sorte de réceptacle : l'espace-temps-matière est un tout et c'est tout l'Univers, il n'y a rien en dehors. [...]

[...] Le temps dans la relativité générale I. Paradoxe des jumeaux. Le physicien français Paul Langevin fut l'un des premiers à avoir compris, dès sa parution, le sens et la portée de la théorie de la relativité d'Einstein. Il l'enseigna d'ailleurs au Collège de France dans les années 1910. Il eut l'idée, pour frapper les esprits, de personnaliser les effets temporels, et créa le paradoxe des jumeaux (présenté pour la première fois en 1911 au Congrès de philosophie de Bologne), devenu depuis extrêmement célèbre. [...]