Structure électronique des atomes

Résumé du document

Quantification de l'énergie dans l'atome: observations expérimentales, rappel de la Théorie de Bohr, insuffisance du modèle de Bohr. Représentation de l'électron dans l'atome: notion de fonction d'onde, principe d'incertitude d'Heisenberg, équation de Schrödinger, résultats pour l'atome d'hydrogène, description des orbitales atomiques, le spin de l'électron, atomes poly électroniques

Extraits

[...] La probabilité de trouver l'électron en un point de volume est . Son intégrale sur tout l'espace doit être égale à Principe d'incertitude d'HEISENBERG La fonction d'onde permet également d'évaluer la dispersion des valeures possibles de la vitesse de l'électron. Si la dispersion sur la position est de plus en plus faible, la dispersion sur la vitesse devient de plus en plus grande. Cela nous interdit d'attribuer à l'électron une position et une vitesse simultanément bien définies. Les erreurs moyennes sur la position et sur la quantité de mouvement vérifient la relation d'inégalité : Cette inégalité constitue le PRINCIPE D'INCERTITUDE HEISENBERG Exemple : Le modèle de BOHR permet d'attribuer à l'électron une vitesse fonction de n : Supposons le rayon connu à 0,005 nm près (soit une précision de on obtient à partir de (XII) : , soit, comme p = mv, A.N. [...]

[...] Le système est stable. Il y a application du Principe Fondamental de la Dynamique : . Ici , où v est la vitesse de l'électron. La force est la force électrostatique de COULOMB : , avec et Pour définir les diverses orbitales, BOHR a introduit arbitrairement la quantification du moment cinétique orbital, sur le seul fait que cela donnait de bons résultats. Soit s le moment cinétique orbital de l'électron ; BOHR pose : où n est un entier positif (un nombre "quantique"). [...]

[...] Il est alors impossible de trouver une solution mathématique exacte de l'équation de SCHR÷DINGER correspondante, mais on peut en construire une solution approchée en utilisant les fonctions d'onde de l'atome d'hydrogène étudié précédemment. Mais dans le cas de l'atome poly électronique, l'énergie de l'électron i dépend à la fois de la valeur de et de celle de Empiriquement, SLATER a introduit un terme d'écran dans l'expression de l'énergie de l'électron de l'atome mono électronique : où sij est la constante d'écran créée sur l'électron i par l'électron j. [...]

[...] Cette équation traduit la conservation de l'énergie du système. On la simplifie en remplaçant par la lettre H , qui représente l'opérateur \ hamiltonien, qui est l'opérateur énergie totale. Cela donne : . Cette équation n'a été résolue que pour des systèmes simples à un électron. Le plus souvent on se contente de solutions approchées qui sont celles obtenues pour l'atome d'hydrogène Résultats pour l'atome d'hydrogène La résolution de l'équation de SCHR÷DINGER pour l'atome d'hydrogène fournit les valeurs des énergies du système électron-noyau. [...]

[...] On appellera ce volume une "orbitale atomique" . Donc : Les nombres quantiques l et m déterminent la géométrie de cette orbitale atomique, donc du nuage électronique. À l = 0 correspond une orbitale de type s dont la distribution électronique est sphérique autour du noyau. Il y a des orbitales 1s, 2s, 3s, etc . correspondant à n = etc . On les représente par des sphères centrées sur le noyau. À l = 1 correspondent trois types d'orbitales de type p = m = m = soit . [...]