Ondes de choc dans un fluide compressible

Résumé du document

Ce document traite de dynamique des fluides et d'ondes de choc. Après quelques rappels physiques sur la mécanique fluidique des fluides compressibles et incompressibles, le document aborde la théorie des ondes de choc dans les fluides. On se concentre d'abord sur le tube à chocs, outil expérimental de la mécanique des fluides. Et à partir de celui-ci on étudiera les écoulements monodimensionnels des fluides compressibles et les ondes de chocs droites. Dans un deuxième temps, nous verrons comment se créent les cônes de Mach et leurs applications aux vols sub et supersoniques.

Extraits

[...] Cette puissance supplémentaire est dans la plupart des cas fournie par la post-combustion, seuls un petit nombre d'appareils militaires très puissants (le Rafale, le Raptor ) peuvent se passer de cette post-combustion pour voler en régime supersonique Avion volant à une vitesse supersonique Lorsque l'avion a dépassé la vitesse du son, les vibrations sonores sont "expulsées" de part et d'autre de l'aéronef. Il se crée alors un cône de choc puisque les vibrations accumulées devant le nez de l'appareil sont subitement libérées. L'avion précède le bruit qu'il produit, on ne l'entend qu'après son passage. [...]

[...] Une membrane est introduite entre ces deux compartiments. A la sortie de la chambre BP, une autre chambre a été ajoutée dans laquelle un objet peut être placé et on peut observer le comportement de l'onde de choc lorsqu'il rencontre un obstacle. Schéma d'un tube à choc Après rupture de la membrane, il y a formation d'une première onde de compression, le gaz moteur se détend rapidement vers la chambre BP et joue le rôle d'un piston accéléré, ce qui a pour effet d'augmenter température, densité, pression et vitesse du gaz BP. [...]

[...] Malheureusement, nous ne pouvons pas voir en détail dans ce projet les termes de couche limite, laminaire et turbulent. Figure 2 : Schématisation d'une ombroscopie montrant la convection libre autour d'une plaque chauffée verticale Une autre situation dans laquelle on ne peut négliger la compressibilité de l'eau est celle de la propagation d'ondes de choc hydrauliques (coups de bélier Ce phénomène apparaît lorsque l'on ferme rapidement une vanne sur une ligne d'eau. La perturbation produite par la fermeture de la vanne se propage à une vitesse qui dépend du coefficient de compressibilité de l'eau et des coefficients d'élasticité de la tuyauterie; le phénomène ne peut être décrit par les équations utilisées pour les écoulements incompressibles. [...]

[...] Dans ce domaine, l'onde de choc correspondrait à une expansion de gaz avec transformation de l'énergie de pression en énergie cinétique. Une onde normale de ce type produit une diminution d'entropie. Par conséquent, selon le deuxième principe de la thermodynamique, il est uniquement possible d'avoir une onde de choc comprenant une compression de gaz ayant une vitesse supersonique en amont et une vitesse subsonique en aval du choc Vitesse du son Le son est un mouvement de vibration de molécules de l'air. [...]

[...] On peut donc souvent traiter l'eau comme un fluide incompressible et utiliser dans les équations du mouvement une densité p=po=constante. Cependant, dans un certain nombre de situations, cette hypothèse n'est pas justifiée et il faut prendre en compte les très faibles variations de densité produites par un gradient de température ou de pression. Ainsi, dans les écoulements de convection naturelle, une différence de température introduite aux limites du domaine produit une variation naturelle de densité du fluide et cette variation de densité induit le mouvement. [...]