Intelligence artificielle et béton

Résumé du document

Les réseaux de neurones artificiels sont un formidable outil de modélisation, basé sur le fonctionnement de neurones biologiques. Dans le projet qui suit, nous allons utiliser ce principe afin d'étudier quelques caractéristiques du béton : les variations de sa résistivité en fonction de la porosité, de la teneur en eau et en chlorures.
On essaiera ainsi de produire un modèle statistique traduisant le rapport et l'effet de chacun de ces trois paramètres sur cette caractéristique, en s'inspirant de la technique des réseaux de neurones artificiels.
Pour cela, et pour réduire au mieux l'écart entre les résultats du modèle et les valeurs expérimentales, on mettra aussi en œuvre la méthode des moindres carrés.
Nous utiliserons le logiciel Excel, qui fournit les fonctions nécessaires à ce genre d'opération et dont les tableaux permettent une visualisation de toutes les opérations et des courbes sur une même planche de calcul.

Extraits

[...] La résistivité électrique s'en verra donc réduite. D'autre part, les valeurs obtenues via le modèle RNA à 2 couches de 6 neurones, concordent avec les valeurs de résistivités électriques de la base de données : Cette étude montre donc bien l'intérêt de la modélisation par les réseaux de neurones artificiels, qui permet d'estimer un résultat qui n'est pas dans la base de données. Il est ainsi possible de prédire le comportement, ici des bétons en fonction des paramètres d'entrée (dans notre cas, en fonction de la teneur en eau, en chlorure ou bien de la porosité). [...]

[...] Nous avons pu observer que les valeurs calculées par le réseau avoisinent plus ou moins la courbe théorique (résistivité RNA = résistivité de la base de donnée), et ce notamment pour les courbes basées sur les valeurs qui ont servi à l'apprentissage du réseau. Des écarts plus importants peuvent être observés sur les graphes avec les valeurs concernant la validation du modèle. Plus globalement, la modélisation ne paraît pas très satisfaisante pour des valeurs de résistivité trop importantes. Ceci peut s'expliquer du fait que la base de données ne comporte pas beaucoup de points dans ces ordres de grandeur, d'où un apprentissage moins performant. [...]

[...] Ces poids, ainsi que la fonction de transfert du neurone considéré, constitueront alors le modèle de résolution, qui nous fournira des valeurs de sortie pour les entrées de notre choix. I La méthode des moindres carrés Afin de calculer les poids et d'optimiser les réseaux de neurones, nous nous servirons de la méthode des moindres carrés. Elle nous permettra en effet d'estimer l'écart entre les valeurs expérimentales et les valeurs obtenues via la modélisation RNA. Il s'agira alors de réduire cette valeur au maximum grâce à la fonction ‘solveur' proposée par le tableur Excel, qui ajustera au mieux les poids du réseau de neurones. I.3 . [...]

[...] I.2 Les outils mathématiques et informatiques mis en œuvre . I Une application des réseaux de neurones artificiels Afin d'établir cette modélisation statistique, nous allons utiliser la technique des réseaux de neurones artificiels (RNA). Il s'agit d'un concept apparu dans les années 1940, basé sur les travaux de 2 neurobiologistes : Warren Sturgis McCulloch et Walter Pitts. Ils constituèrent en effet un modèle simplifié de neurone biologique, appelé ‘neurone formel' ou ‘neurone artificiel', et montrèrent que des réseaux de neurones de ce type peuvent modéliser des fonctions logiques, arithmétiques ou encore des fonctions complexes. [...]

[...] Après avoir ‘appris' une partie des informations de la base de données fournies, les divers réseaux ont été validé grâce aux valeurs restantes. Suivant les critères de qualité que nous avons déterminé (valeur minimale de l'erreur au sens des moindres carrés et courbes de résistivité présentant un étroit fuseau de valeurs), un modèle a par la suite été retenu. Il permet de prédire des valeurs de résistivité pour des entrées non définies dans la base de données, et donc de déduire le comportement du matériau en fonction des variations des paramètres d'entrée. [...]