Etude du multiplexage en phase

Résumé du document

Dans ce TP, nous allons voir comment transmettre deux signaux dans la même bande de fréquence tout en les retrouvant après démodulation. L'intérêt du multiplexage réside principalement dans le fait de pouvoir gagner en fréquence en émettant les signaux en quadrature de phase.
Nous allons partir avec deux signaux (qui sont à peu près les mêmes que lors du premier TP). On les appellera m1(t) et m2(t).

Extraits

[...] Il ne reste plus qu'à filtrer passe-bas. En multipliant par un cosinus ou un sinus, on a en fait ramené une partie de la fréquence en ce qui explique qu'il ne faut plus que filtrer passe-bas pour retrouver les signaux de départ. Voici donc ce que l'on obtient avec un filtrage du même ordre que lors du premier TP (filtre de Butterworth d'ordre : On peut tout de suite constater que l'on a retrouvé exactement les signaux d'origine (figures 10a et 11a). [...]

[...] Pour retrouver il suffit donc de multiplier par et de soustraire s2(t) à s11(t). Si on veut représenter le signal obtenu ainsi, on a : Avec le deuxième signal, on a de la même manière : z21(t) = * sin(2πf0t - π/4) Cette fois-ci, après filtrage, on retrouve le signal en bleu de la figure 16a. On va utiliser l'égalité mathématique sur le sinus, puisque l'on démodule le signal z21(t) suivant un sinus : On sait que l'on a : sin - = sin A * cos B - cos A * sin B. [...]

[...] De la même manière, on représente le signal obtenu ci-dessous. Déphasage de π/2 A présent, étudions ce qu'il se passe avec un déphasage de π/2 : z12(t) = * cos(2πf0t - π/2) Sur la figure 19a, on ne voit pas la représentation en mauve du signal car elle est confondue avec celle de s12(t). C'est normal, puisque le fait d'avoir déphasé de π/2 fait que l'on va retrouver m2(t). cos (2πf0t - π/2) = cos (2πf0t) * cos + sin (2πf0t) * sin d'où : z12(t) = * sin (2πf0t) = z2(t) Par le calcul, on retrouve donc bien z2(t) qui deviendra alors s2(t) lorsque l'on démodulera. [...]

[...] Il est nécessaire de reconstruire la porteuse à la réception pour démoduler, mais on peut transmettre deux signaux dans la même bande de fréquence sans qu'ils interagissent. Il faut seulement faire attention lorsque l'on introduit un déphasage, afin de savoir ce qu'il faut faire pour démoduler correctement le signal et retrouver le signal d'origine. [...]

[...] La densité spectrale donne bien quant à elle un graphe centré sur et +f0. Nous allons maintenant sommer les signaux x1(t) et x2(t) pour former le signal y(t). Ce signal représente en fait celui que l'on transmet et donc celui que nous démodulerons par la suite pour retrouver les signaux d'origine. = x1(t) + x2(t) II) Démodulation, filtrage : Après avoir transmis les signaux, on va les démoduler pour retrouver les signaux de départ. On définit ainsi les signaux suivants : z1(t) = * cos (2πf0t) et z2(t) = * sin (2πf0t) On peut tout de suite remarquer sur les figures 8a et 9a que l'on va bien retrouver la forme des signaux initiaux. [...]