Diffusion de particules et diffusion thermique

Résumé du document

Ce cours va traiter de deux phénomènes de diffusion : la diffusion de particules et la diffusion thermique. Etant donné les analogies entre les phénomènes de diffusion, nous serons amener à faire des comparaisons entre eux. Et la conduction électrique peut lui aussi entrer dans les analogies sachant qu'il constitue un modèle microscopique de diffusion. Nous ferons aussi un bref rappel des opérateurs et théorèmes couramment utilisés dans les problèmes de diffusion.

Extraits

[...] Or et nous pouvons alors la calculer grâce à : et donc si nous considérons qu'à , et en , nous avons , alors . Finalement, nous avons comme solution : CONCLUSION ET BIBLIOGRAPHIE Pour conclure cet exposé relatif aux phénomènes de diffusion, nous allons dresser un tableau récapitulatif des analogies entre les phénomènes de diffusion précédemment étudiés ainsi qu'un petit tableau mnémotechnique bien utile. Les analogies entre les phénomènes de diffusion Les analogies et les résistances en physique Bibliographie Thermodynamique PCSI Physique 1 p.403-427 Résoudre un classique, Bréal J. [...]

[...] Elle exprime la proportionnalité existant entre le vecteur densité de courant et le gradient de température : où est la conduction thermique. Elle est toujours positive et s'exprime en . Le signe moins est évident car il est relatif au phénomène de diffusion qui veut que la conduction va des températures élevées vers les températures plus basses. Lorsque la température est uniforme, le phénomène de conduction disparaît. Développons cette formule en coordonnées cartésiennes : donc la loi de Fourier donne : Remarque : Le gradient est le vecteur mesurant les variations de température à l'ordre 1. [...]

[...] Si nous posons comme étant le temps nécessaire sur lequel nous calculons , nous avons : (en mètre) avec . Cette longueur de perturbation représente la distance sur laquelle la température tend à s'homogénéiser. La température est alors effectivement perturbée En électromagnétisme, il existe une longueur caractéristique analogue, appelée la profondeur de peau. Envisageons une petite expérience afin de mieux ressentir le phénomène de diffusion thermique. Supposons notre main à une température T. Nous la posons sur deux matériaux de composition différente mais à la même température . [...]

[...] En effet, si , l'évolution du système est réversible ; si > l'évolution du système est irréversible. Les trois types de transferts thermiques Ce sont la conduction, la convection et enfin le rayonnement. Nous présenterons chacun des trois types séparément en exposant leur mode de fonctionnement. La diffusion thermique Il s'agit d'un transfert thermique par agitation microscopique de chaleur des zones de haute température aux zones de basse température. Le substrat est le milieu matériel et le phénomène se propage sans déplacement macroscopique du système. [...]

[...] Nous reviendrons dessus plus loin. Le transfert thermique par convection Ce transfert thermique se propage par déplacement macroscopique de fluide. Voilà comment ça se passe. Pour une couche limite grande, de l'ordre du centimètre au mètre, le transfert thermique est conducto-convectif et se traduit selon la loi de Newton (dans le cas de l'étude mur fluide) : où est le coefficient qui conditionne l'échange et qui caractérise le fluide, la rugosité du mur, (en S est la surface considérée lors de l'étude (souvent prise comme unitaire) est le flux thermique transmis par convection (en Si la couche limite est très petite, nous considérons qu'il y a contact thermique entre le mur et le fluide et dans ce cas . [...]