Cours d'optique géométrique

Résumé du document

Ce document est un cours complet d'optique géométrique. Les points suivants sont abordés : le prisme, le miroir plan, miroir sphérique, dioptre plan, dioptre sphérique, lame à faces parallèles, lentilles. Il s'appuie sur des schémas explicatifs et donne toutes les démonstrations des formulations mathématiques.

Extraits

[...] En conclusion on notera que: L'image d'un point source à travers une lame à faces planes et parallèles est toujours de nature différente de celle de l'objet; si l'un est réel, l'autre est virtuelle, et vice-versa. La recherche de l'image ponctuelle d'un point source situé à distance finie se fait par application de la formule du dioptre plan sur la face d'entrée de la lame puis sur sa face de sortie. L'image d'un point source à l'infini est un point lui-même rejeté à l'infini, dans la même direction. [...]

[...] Le point point d'intersection de I1I2 avec l'axe optique, correspond bien à la définition du centre optique. Si on considère les plans tangents aux dioptres en I1 et I2, cela signifie que pour les rayons qui passent par le système épais se comporte comme une lame à faces parallèles et donc les plans tangents sont des plans parallèles entre eux. Considérons les triangles OC1I1 et OC2I2 on Le point O divise le segment S1S2 dans le rapport des valeurs algébriques des rayons de courbure et est donc unique. [...]

[...] Le foyer objet F est situé dans espace objet et le foyer image F ' est situé dans l'espace image; les deux foyers sont réels. - les lentilles minces divergentes pour lesquelles f ' est négative et les foyers sont virtuels. sera compté positivement si la face est convexe et négativement si la face est concave. Ainsi la lentille biconvexe, plan convexe ou le ménisque convergent avec sont des lentilles convergentes. Tandis que la lentille biconcave , plan concave ou le ménisque divergent sont des lentilles divergentes. [...]

[...] En d'autres termes, la déviation varie dans le même sens que l'indice du prisme, toutes choses étant égales par ailleurs. Tournons maintenant progressivement le disque gradué, dans le sens trigonométrique: l'angle d'incidence i diminue et sur l'écran le point F se rapproche de O jusqu'à une position Fm dont il s'éloigne ensuite pour retrouver lorsque i atteint une certaine valeur io, sa position de départ en Fo. Au niveau de l'angle D dont les variations suivent celles de la longueur OF, il en résulte que la déviation passe donc par un minimum Dm pour une valeur im de l'angle d'incidence, avant de reprendre sa valeur de départ Do lorsque i = io, c'est-à-dire lorsqu'il y a émergence rasante du pinceau lumineux. [...]

[...] Il n'existe donc qu'une seule valeur de i pour laquelle dD/di = cela signifie que la déviation D ne présente qu'un seul extremum. Comme le montre le tableau de variation de la fonction: celui-ci est un minimum qui correspond à D = Dm avec: Dm = 2 im - A si im désigne la valeur commune aux angles i et i'. Remarquons par ailleurs qu'aux bornes de l'intervalle de variation de la déviation est maximale et égale à: En dehors de ces résultats qui confirment bien ceux obtenus expérimentalement, l'étude théorique de la fonction D = fournit des informations complémentaires intéressantes. [...]