Prise de G d'une capsule spatiale pendant sa rentrée atmosphérique (TIPE)

Paul M.

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Prise de G d'une capsule spatiale pendant sa rentrée atmosphérique (TIPE)

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Travail d'Initiative Personnelle Encadré (TPE) mettant en place deux modèles théoriques de complexité croissante et proposant les tracés des courbes de prise de G correspondantes.

Sommaire

Introduction
Position du problème

I) Modèle d'Allen-Eggers, expérience informatique, résultats
II) Modèle de l'arc atmosphérique, expérience informatique, résultats
III) Comparaison des modèles et commentaires

Conclusion

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Extraits

[...] La rentree atmospherique , modeles , comparaisons Pau l R. M o ug i n o t Je udi 5 juin HX Lyc ee du P ar c , L yo n 6 e 1 Introduction Position du probleme Methode de travail 2 approximation Allen - Eggers Les approximations Mise en place du modele Prise de G 3 Le modele de arc atmospherique Mise en place du systeme di erentiel Methode Euler avec test de pas 4 Comparaison des modeles 5 Conclusion Conclusion sur le travail e ectue Contacts sollicites pour ce T. [...]

[...] Les donnees supplementaires utilisees avec la 2 nde theorie semblent donc avoir un impact limite sur le modele G raphes tires des modeles ( avec MAPLE) Pour un missile balistique intercontinental, donnees par Robert Clerc , EADS ST M a sse : kg ; Al ti tu d e i n i ti a l e : 80 km ; S u rfa ce : m 2 ; F i n esse : ; Vi tesse i n i ti a l e : 5860 m / s ; An gl e d ' i n ci d en ce : d egres ) Modele Allen - Eggers Modele Arc Atmospherique 6 C onclusion & C ontacts Contacts : ? Ro b e rt G u i z i o u , ancien professeur de mecanique spatiale ( 1 965-1 998) a Ecole de Air de Salons-de-Provence ( echanges mails) ? Ro b e rt C l e rc , specialiste uides rapides - EADS Space Transportation ( echanges mails, rencontre ) ? Dr. [...]

[...] Acceleration d 0 entrainement Poids cos( ) + S Cl cos( ) V + V cos( ) + m r Portance ? d dt = S Cl sin( ) V + V cos( ) tan( L ) sin( ) + m cos( ) r ! 2 r cos( L ) sin( L ) sin( ) sin( L ) ? tan( ) cos( L ) cos( ) + T T V cos( ) 2 Par la suite, en negligera les termes en T et en T , conformement aux approximations e ectuees C omparaison des modeles Diagramme representant les deux modelisations ensemble : Pour comparer les courbes sur leur forme seulement, on les dephase pour les superposer, puis : Ecart entre les modelisations : = j fAllen z ? [...]

[...] En revanche, la variation de la pensanteur est pas negligee : g = g R T , g = 9 ; 80665 s ? , RT = 6378 ; km Z 3 Arc atmospherique ( Bilan de forces sur le systeme vehicule dans le ref. non galileen : Le poids du vehicule La tra^ nee La portance G : P = ? m g sin( ) G0 + cos( ) G 0 i j 1 G : T = ? ( 2 S Cd Va2 ) : G 0 i : PT = ? [...]

[...] dans G ; G ; k non galileen i j G Apres diverses projections non explicitees on obtient le systeme di erentiel suivant : dr = V sin( ) dt dL = dt V cos( ) cos( ) r V r cos( L ) cos( ) sin( ) ? g sin( ) ? Poids dl = dt dV = dt ? S Cd V 2 + m Trainee 2 T r cos( L ) sin( ) cos( L ) ? cos( ) sin( L ) cos( ) Acceleration d 0 entrainement ! ? [...]

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