TP de Physique : moments d'inertie, pendule oscillants et mesure de g, machine d'Atwood

Résumé du document

Dans nos années antérieures, le pendule simple fut un cas d'étude très régulièrement exploité. Les connaissances à son sujet se sont par la suite progressivement complexifiées.

(...) Par l'intermédiaire du cours de mécanique du solide ainsi que de ce TP, nous allons tenter d'examiner en profondeur ce concept de pendule en se concentrant sur la théorie du pendule simple pour en déduire une valeur de g, l'accélération de la pesanteur.
De plus, on pourra voir que suivant les conditions d'expérimentation, les valeurs de g fluctuent et ne sont pas toujours des plus fiables.
Le TP va se composer de trois expériences qui nous permettront de définir la dépendance des périodes d'oscillation de la masse du corps suspendu ainsi que du moment d'inertie.

La première expérience repose sur l'étude d'un pendule simple tel qu'il est schématisé ci-dessus avec pour finalité la mesure de g.
La deuxième utilise un autre pendule, plus évolué, appelé pendule inversible de Kater. On va également chercher à déterminer g.
La dernière expérience repose sur une des deux machines d'Atwood pour mesurer des moments d'inertie et valider des résultats théoriques.

Matériels utilisés et descriptions des expériences

Lors de la première expérience, on utilise le montage du pendule simple contenant une masse accrochée à une corde dont on pourra faire varier la longueur au cours d'une des étapes. Dans cette expérience, on détermine également la période d'oscillation en fonction des variations d'angle et du nombre d'oscillations.

Au cours de la seconde expérience, on change de type de pendule pour utiliser le pendule inversible de Kater.
Sa fonction principale est la mesure de g sur laquelle peuvent glisser des masses afin de rendre le pendule inversible par déplacement du centre de gravité G

La mesure de g est obtenue par l'intermédiaire de la durée d'un grand nombre d'oscillations de ce pendule, initialement conçu par Kater en 1818. Sa précision est de l'ordre de 10-5m/s² (...)

Extraits

[...] TP 6 Moments d'Inertie Pendule oscillants et mesure de g Machine d'Atwood Nous pouvons arriver à vaincre la pesanteur. Pas la paperasserie. Wernher von Braun TP 6 09/03/2010 Présentation et Objectifs du TP Dans nos années antérieures, le pendule simple fut un cas d'étude très régulièrement exploité. Les connaissances à son sujet se sont par la suite progressivement complexifiées. Rappelons la définition d'un pendule simple : En physique, le pendule simple est une masse non ponctuelle fixée à l'extrémité d'un fil supposé sans masse, inextensible, sans raideur et oscillant sous l'effet de la pesanteur. [...]

[...] Détermination du rayon de ce cylindre : Nous avons procédé de deux manières différentes. Pour commencer, nous avons mesuré à l'aide d'une règle le diamètre de la barre : D = 4,8 0,2 cm Donc R = 2,4 0,1 Nous avons tenu à vérifier ce résultat en mesurant la circonférence du cylindre de rotation. Pour cela, nous nous sommes aidés du fil qui s'enroule ou se déroule en fonction des mouvements de la masse en chute TP 6 09/03/2010 Nous avons donc mesuré la longueur de fil correspondant à un tour de barre, soit la circonférence. [...]

[...] Cette force dépend donc du fil : c'est la tension du fil. On en a une s'appliquant sur la masse en chute vers la poulie et une autre s'appliquant sur la barre en rotation et se dirigeant vers la poulie. On peut également effectuer un bilan des forces s'appliquant à la masse M chutant. On a les tensions du fil, les forces de frottement que l'on va négliger ici, puisque l'on a pris la masse la plus adéquate pour les réduire. [...]

[...] Le pendule inversible de Kater On réalise deux fois les expériences avec trois mesures à chaque fois du fait de la modification de la hauteur de l'axe à partir duquel on fait osciller. Cependant, on trouve peu approprié de faire une régression linéaire sur la courbe pour l'axe A qui n'est pas linéaire (cf. courbes page suivante). Notre premier graphique prenait la fonction nuage de point mais le logiciel traçait lui-même les courbes entre les points en arrondissant les tendances entre chacune des données. [...]

[...] Voici nos résultats : longueur l cm longueur l m temps s période T s D'après la théorie, nous avons une relation linéaire entre le carré de la période et la longueur du fil. Nous pouvons vérifier cette relation linéaire en traçant sur un graphe l'évolution de en fonction de la longueur du fil TP 6 09/03/2010 Carré de la période en fonction de la longueur du fil 6 y = 0,0431x Carré de la période Longueur Commentaires : On remarque bien une relation linéaire entre ces deux grandeurs, ce qui confirme la théorie. [...]