Les systèmes triphasés équilibrés

Résumé du document

5.2 Théorème de Boucherot

Les puissances active et réactive absorbées par un groupement de dipôles sont respectivement égales à la somme des puissances actives et réactives absorbées par chaque élément du groupement (...)

Extraits

[...] Le premier schéma explique le terme étoile Symbole : Comme il s'agit des mêmes impédances i1 + i2 + i3 = donc in = Le courant dans le fil neutre est nul. Le fil neutre n'est donc pas nécessaire pour un système triphasé équilibré Relations entre les courants On constate sur les schémas du paragraphe 6.1 que les courants en ligne sont égaux aux courants par phase : i1 = j1 ; i2 = j2 ; i3 = j3 De plus la charge et le réseau sont équilibrés, donc : I1 = I2= I3 = I = J On retiendra pour le couplage étoile : I = J 6.3 Puissances Pour une phase du récepteur : P =VI. [...]

[...] Courants par phase : c'est le courant qui traverse les éléments Z du récepteur triphasé. Symbole : J Courants en ligne : c'est le courant dans les fils du réseau triphasé. Symbole : I Le réseau et le récepteur peuvent se relier de deux façons différentes : en étoile ou en triangle Théorème de Boucherot Les puissances active et réactive absorbées par un groupement de dipôles sont respectivement égales à la somme des puissances actives et réactives absorbées par chaque élément du groupement. [...]

[...] Systèmes triphasés équilibrés 1. PRESENTATION 1.1 Avantages par rapport au monophasé Les machines triphasées ont des puissances de plus de 50% supérieures aux machines monophasées de même masse et donc leurs prix sont moins élevés (le prix est directement proportionnel à la masse de la machine). Lors du transport de l'énergie électrique, les pertes sont moindres en triphasé Distribution La distribution se fait à partir de quatre bornes : Trois bornes de phase repérées par L1, L2, L3 ; Une borne neutre N Présentation v1 ,v2 ,v3 v1 ,v2 ,v3 : tensions simples ou étoilées entre les phases et le neutre u12 ,u23 ,u31 : tensions composées entre les phases ETUDE DES TENSIONS SIMPLES 2.1 Observation à l'oscilloscope Les tensions sont déphasées de 2π/3 l'une par rapport à l'autre. [...]

[...] Détail du calcul de la résistance équivalente vue entre deux bornes du récepteur : r en parallèle avec 2r ; 2rr 2 = r 3 Pour une phase du récepteur : PJ1 = rJ2 Résistance vue entre deux bornes : 2 r Pour le récepteur complet : P=3P J1 =3rJ 2 Finalement pour le couplage étoile : I = RI RI Remarques Quel que soit le couplage, les puissances s'expriment de la même façon en fonction : de la tension composée U et du courant en ligne I. Ces deux grandeurs sont les seules qui soient toujours mesurables quel que soit le couplage, même inconnu, du récepteur utilisé. [...]

[...] Définition : un système triphasé est équilibrée lorsque les trois tensions possèdent la même valeur efficace et qu'elles sont déphasées de 2π/3 l'une par rapport à l'autre Equations horaires v 1 2 .sin v 2 3 v 2 Vecteurs de Fresnel associés On déduit des équations horaires les vecteurs suivants : 2 Le système est équilibré direct Equilibré car la construction de Fresnel montre que : v1 + v2 + v3 = 0 Direct car un observateur immobile verrait les vecteurs défiler devant lui dans l'ordre ETUDE DES TENSIONS COMPOSEES 3.1 Définition Les tensions composées ont même fréquence que les tensions simples : u 12 2 u 23 3 u 31 1 Vecteurs de Fresnel associés Si le réseau est équilibré : u12 + u23 + u31 = 0 Le système des trois tensions composés est équilibré direct Equations horaires et oscillogrammes u 12 2. sin u 23 2 .sin u 31 2. sin 3.4 Remarque Réseau triphasé 230/400 V 4. RELATION ENTRE U ET V U = 2V cos(30) soit U =2V. =V. [...]