Systèmes bouclés

Résumé du document

Ce document est un cours sur les systèmes bouclés. On traite d'abord des systèmes commandés en boucle ouverte en introduisant la notion de système commandé et en donnant la fonction de transfert. On passe ensuite aux systèmes en boucle fermée : principe, fonction de transfert, précision et stabilité. On termine par donner l'exemple de régulation en vitesse d'un moteur à courant continu.

Extraits

[...] Pour cette raison, on trouve un amplificateur en entr´ e de la chaˆne directe. Toutefois, comme les signaux ne se propagent pas en pratique instantan´ ment e dans le syst` me, un gain est trop elev´ peut egalement rendre le syst` me instable e e e et oscillant (le mieux est donc ici l'ennemi du bien) : x s peut se trouver diminu´ e ou augment´ dans une proportion trop grande si bien que la diminution attendue e de xe en valeur absolue est surcompens´ e. [...]

[...] Systèmes bouclés Syst` mes boucl´ s e e 1 Syst` me command´ en boucle ouverte e e 1.1 Notion de syst` me command´ e e Un syst` me est une collection de variables physiques, c'est-` -dire de grane a deurs mesurables. Parmi toutes ces grandeurs, on s'int´ resse a une en particulier. e ` C'est la grandeur de sortie que l'on note xs . Sous l'influence d'actions ext´ rieures, e e xs peut evoluer au cours du temps. Parmi toutes les grandeurs ext´ rieures pouvant modifier xs , on s'int´ resse a une en particulier. [...]

[...] En revanche, on observe e e une diminution du gain statique en boucle ferm´ e : e Kbo = KA Kb f = KA [...]

[...] C'est la grandeur d'entr´ ou e ` e commande du syst` me, que l'on note x e . La connaissance des lois de la physique e permet de ciser la relation math´ matique entre xs et xe . e e xe Système entrée sortie xs 1.2 Fonction de transfert d'un syst` me e finition e T = Z 0 Xs Xe e Xe et Xs etant les transform´ es de Laplace de xe et xs : X = dt Syst` mes boucl´ s e e Exemples Syst` me lin´ aire : e e n=N n=N m=M dn xs m=M dm xe n an dt n = bm dt m an p Xs(p) = bm pm Xe(p) n=0 m=0 n=0 m=0 d'o` u T = bM pM + + . [...]

[...] e La commande d'un syst` me en boucle ouverte est donc aveugle. Or, c'est avant e tout la cision qui est recherch´ e dans la conception des syst` mes gul´ s ou e e e e e asservis Syst` me en boucle ferm´ e e e 2.1 Principe d'un syst` me boucl´ e e L'objectif de l'asservissement ou de la gulation est de faire en sorte que la e valeur de la grandeur de sortie du syst` me xs soit la plus proche possible de celle e indiqu´ e par la consigne xc . [...]