Systèmes Asservis

Thèmes abordés

Cours sur les Systèmes Asservis les Systèmes Asservis cours et exercices d'electronoque automatisme les équations d'un système linéaire Réponse temporelle des systèmes Réponse fréquentielle d'un système les Systèmes boucles les Pôles d'un système boucle -Lieu d'Evans étude de quelques systèmes particuliers Stabilité des systèmes asservis Identifécation des systèmes linéaires

Résumé du document

Un cours bien détaillé avec des exemples et exercices sur Systèmes Asservis exposé sur onze chapitres d'une manière simple à comprendre et efficace à réagir.
En commençant par la base c'est de connaitre c'est quoi l'ensuite on va travailler sur les équations d'un système linéaire, Réponse temporelle des systèmes, Réponse fréquentielle d'un système, on va voir aussi les Systèmes boucles, les Pôles d'un système boucle -Lieu d'Evans, comme on va faire l'étude de quelques systèmes particuliers, Stabilité des systèmes asservis

Extraits

[...] On somme e e ensuite pour chaque sortie les fonctions de transfert ainsi trouv´es. e Exemple : Dans le syst`me d´crit en figure on remarque deux e e entr´es E et U et une sortie S. e + + + G1 G2 Fig : Sch´ma-bloc d'un syst`me ` deux entr´es e e a e Calculons S en fonction de U (on pose E = : Su = G2 .U 1 + G1 G2 Calculons S en fonction de E (on pose U = : Se = Ce qui donne : = G2 G1 G2 .U + .E(p) 1 + G1 G + G1 G2 G1 G2 .E(p) 1 + G1 G2 Chapitre 6 Pˆles d'un syst`me boucl´ o e e Lieu d'Evans 6.1 Position des pˆles et des z´ros d'un syst`me o e e en BO dans le plan complexe On repr´sente par le symbole les pˆles d'un syst`me. [...]

[...] e e 18 ` CHAPITRE 3. REPONSE TEMPORELLE DES SYSTEMES R´ponse d'un syst`me du premier ordre e e Fonction de transfert Un syst`me du premier ordre est d´crit par e e de ds = a0 + a1 dt dt b0 + b1 Nous ne traiterons, dans ce chapitre, que les syst`mes pour lesquels a0 = 0 e et a1 = 0. La fonction de transfert de ces syst`mes est : T = e que nous pouvons mettre sous la forme : a0 b0 +b1 p , ce T = K 1 + τp On appelle K le gain statique et τ la constante de temps du syst`me. [...]

[...] o e e Si le premier terme d'une ligne est nul mais que le reste de la ligne comporte des termes non nuls, on continue en rempla¸ant ce nombre c par un > 0 petit pour ´viter la division par 0. e 8.5 Evaluation de la stabilit´ en r´gime sinuso¨ e e ıdal Quand on ne connaˆ pas la fonction de transfert de la boucle ouıt verte, on ne peut pas pr´voir la stabilit´ de la boucle ferm´e en calcue e e lant les pˆles de la fonction de transfert en BF. [...]

[...] Il ne reste plus qu'` former la e a transform´e inverse de Laplace pour avoir s(t). e Fonction de transfert d'un syst`me lin´aire e e D´finition e On appelle fonction de transfert ou transmittance d'un syst`me lie n´aire le rapport entre la transform´e de Laplace de la sortie sur celle de e e l'entr´e : e a0 + a1 .p + + am .pm T = = b0 + b1 .p + + bn .pn 12 ` CHAPITRE 2. EQUATIONS D'UN SYSTEME LINEAIRE C'est une fonction rationnelle. [...]

[...] u e e T = a0 + a1 .p + + am .pm = b0 + b1 .p + + bn .pn ( 2.2 ) Il est souvent pr´f´rable de mettre en ´vidence le gain K du syst`me ainsi ee e e que le nombre α d'int´grateurs purs aussi appel´ type du syst`me. e e e T = K + + cm pm . = K.G(p) pα 1 + + dn−α pn−α ( 2.3 ) Remarque : 0 si α = alors K = a0 est le gain statique du syst`me. e b si α = alors K = limp→0 pα T Cette derni`re forme peut parfois se trouver sous forme factoris´e : e e T = K. [...]