Optique géométrique : le système oeil-loupe

Résumé du document

Pour observer un petit objet AB à l'oeil nu en observant le maximum de détails, on doit l'approcher le plus près de l'oeil. L'expérience montre qu'il existe une distance minimale de vision distincte dm en dessous de laquelle l'oeil ne peut accommoder.

(...) Pour un oeil, l'observation idéale correspond à un objet éloigné par le sujet n'accommode pas. Il est possible d'obtenir cette condition d'observation idéal tout en augmentant l'angle sous lequel est vu l'image de AB (...)

Extraits

[...] Optique géométrique Système œil-loupe Système œil-loupe A. Généralités Pour observer un petit objet AB à l'œil nu en observant le maximum de détails, on doit l'approcher le plus près de l'œil. L'expérience montre qu'il existe une distance minimale de vision distincte dm en dessous de laquelle l'œil ne peut accommoder. B un Le plus grand angle sous lequel on peut voir O objet AB à l'œil nu est 𝛼 = 𝐴𝐵 . α A 𝑑𝑚 dm En général : dm= 25cm Pour un œil, l'observation idéale correspond à un objet éloigné par le sujet n'accommode pas. [...]

[...] A ce moment là, le diamètre angulaire de l'image est indépendant de la position de l'ima ge. B' B' B B FA O C. α' F'=Œil F A O α' F'=Œil La profondeur de champ Pour l'œil, l'image donnée par la loupe doit être située entre le punctum proximum (distance dm) et le punctum remotum (distance La latitude de mise au point est l'intervalle des positions de l'objet tel que l'image correspondante soit visible. La profondeur de champ ou profondeur d'accommodation est la différence entre le punctum proximum et le punctum remotum. [...]

[...] Application : Quel est le pouvoir séparateur d'une loupe constituée d'une lentille convergente de distance focale f'=5cm ? Pour un œil normal, α m 𝑟𝑎𝑑 d'où AB m = α m ×f'= 5.10 = 5𝜇𝑚 Sans loupe et observé au PP, le plus petit objet résolu à l'œil nu a pour taille AB m i n 0,25 = 0,25𝑚𝑚 En utilisant cette loupe, la taille du plus petit objet résolu est donc divisée par 5. [...]

[...] En regardant l'objet à travers une loupe, on peut observer une image de diamètre angulaire plus grand et nécessitant une accommodation moindre. Pour cela il faut placer l'objet entre le foyer objet et la lentille. B' B A F Figure O F' L'objet est dans le plan focal de la lentille 1 Optique géométrique Système œil-loupe B' Figure A' F B F'=Oeil O A L'objet se situe entre le plan focal objet et la lentille La loupe est le plus souvent utilisée avec un objet situé dans le plan focal objet de la lentille. [...]

[...] 𝐷𝑚 𝑑𝑚 Cet intervalle donne donc les positions possibles pour l'objet par rapport à F'. CAS PARTICULIER : si l'œil de l'observateur est au foyer image de la loupe, x doit appartenir à l'intervalle 𝑓′ 𝐷𝑚 ; 𝑓′ 𝑑𝑚 et la profondeur de champ est alors ∆𝑝 = 𝑓 2 ( 1 𝐷𝑚 1 𝑑𝑚 REMARQUE : La profondeur de champ est d'autant plus faible que la distance focale de la loupe est petite Optique géométrique Système œil-loupe Si et dm=025m Loupe de 20δ : f'=1/20=5cm ∆𝑝 = Loupe de 40δ : f'=1/40=2,5cm ∆𝑝 = D. [...]