Simulation d'un billard à plot magnétique

Résumé du document

« Nous nous présentons au poste de président du comité de baptême du cercle polytechnique. L'élection sera basée sur les résultats d'un concours qui consiste à concevoir une activité pour les bleus. Souhaitant par-dessus tout être élu, il nous fallut concevoir une épreuve diabolique qui n'offrirait rien d'autre que la défaite aux bleus face aux comitards. Après avoir longuement réfléchi, l'idée d'un billard magnétique germa dans notre tête. »

Extraits

[...] La fonction billard : cœur du programme % L représente la largeur du billard (en mètres), il nous permet de dessiner une table de billard en fonction d'un unique paramètre que l'on peut ajuster pour un meilleur réalisme. global L d H Plot1 Plot2 Plot3 K1 K2 K3 lambda % Distance entre les plots et le bord de la table. H=sqrt(3)/2*L + % Coordonnées des plots pour former un triangle équilatéral. Plot1=[L/2 Plot2=[L-d Plot3=[d % Valeurs de l'intensité du champ de force des Plots. Une valeur positive (resp. négative) correspond % à un champ attractif (resp. [...]

[...] Dans ce rapport vous trouverez les plans ainsi que toutes les simulations de jeu : pour les poils, et pour les bleus. Vous pourrez vous rendre compte que l'on peut imaginer beaucoup de situations cocasses pour que les bleus s'arrachent eux-mêmes leurs cheveux ! Note de l'auteur : L'énoncé du travail à remettre avait un but humoristique, d'où l'introduction quelque peu décalée La table de billard Sur cette table de billard un peu particulière, les plots doivent être disposés en triangle équilatérale et à une distance = 1 des bords du billard. [...]

[...] La fonction rebond contient les information sur les options d'arrêt e de départ d'intégration par Ode45 dans le cas d'un rebond. Elle est disponible en annexe du rapport. La fonction energie est une fonction qui calcul l'énergie potentielle et l'énergie cinétique de la boule pour vérifier la conservation d'énergie dans cette simulation. La fonction simul est une fonction qui permet d'afficher la trajectoires de 100 boules lancées parallèlement avec la même vitesse initiale dans le but d'observer l'influence de la magnétisation sur le mouvement de la boule de billards. [...]

[...] Page 5 Mattlet Benoit Projet de mécanique Faculté des Sciences Appliquées 2008-2009 Code Matlab : les différentes fonctions La fonction billard contient le cœur du programme, c'est elle qui fera appel à la fonction Ode45 pour intégrer les équations du mouvement, qui fera également appel aux options de Ode45 dans le cas d'un rebond et qui contient le code nécessaire à l'affichage du billard et de la boule en temps réel. La fonction mouv est la fonction qui contient les équation de mouvement que Ode45 doit traiter. [...]

[...] Après avoir longuement réfléchi, l'idée d'un billard magnétique germa dans notre tête. Il s'agirait simplement d'un billard classique muni de trois plots disposés en un triangle équilatéral situé à une certaine distance des bords. Ces plots pourraient être magnétisés au moment où les bleus devraient jouer. Ceci apporterait que la trajectoire des boules serait incontrôlable et les bleus ne pourraient jamais parvenir à leur fin, contrairement aux poils qui n'auraient, eux, aucune difficulté étant donné que tout effet magnétique serait éliminé quand ils devraient jouer. [...]