Roëmer et le calcul de la vitesse de la lumière

Résumé du document

En 1676, Roëmer observait les satellites naturels de Jupiter pour noter les éphémérides de ces derniers (éclipses, date d'éclipses...). Avec un de ces satellites appellé Io, il se rendit compte que son mouvement présentait une anomalie : les éclipses se produisaient soit à l'heure, soit 10 minutes en retard ou soit 10 minutes en avance. Avec la méthode que l'on va expliquer par la suite, Roëmer prouva que la lumière avait une vitesse finie et surtout il put la calculer. Un jour, il annonça l'heure exacte de l'éclipse de Io du 9 novembre 1676. Ce fut un véritable succès (...)

Extraits

[...] Il suffit d'ajouter 1 mois et 2 à 3 jours par rapport à la date de l'année précédente. La prochaine phase d'opposition aura donc lieu vers le 16 septembre 2010. Puis, il faut trouver toutes les dates des éclipses de Io en 2009. Grâce au 5 site de l'IMCCE (voir figure de gauche), on a pu mettre sur un logiciel tableur toutes les dates de l'année 2009 à partir du 24 janvier. Sur cette même figure, on a l'éphéméride des satellites naturels de Jupiter représente Io et E.C. [...]

[...] TRoemer T = = 64 secondes Nous avons donc là deux manières différentes de calculer une valeur de c assez proche : en prenant T période moyenne observée entre deux éclipses où l'écart de temps dû au mouvement de Jupiter est compris. en prenant T période de révolution de Io Conclusion Avec la méthode de Roemer on a un calcul très fiable de la vitesse de la lumière d'erreur). Ce qui est bien pour des observations. Cette méthode permet à n'importe quel astronome amateur de pouvoir calculer de façon précise la vitesse de la lumière. Plus tard, en 1849, Fizeau trouva c = 300000km/s avec une autre méthode. [...]

[...] c Donc on peut bien calculer c avec des éclipses non-consécutives. Solution : Etudier des éclipses non consécutives. Exemple : Prenons les éclipses aux extrémums des périodes conjonctionopposition et opposition-conjonction Pour la phase opposition-conjonction, on ne peut pas prendre la dernière éclipse qui précède la conjonction car elle se situe en février 2010. Prenons la dernière de 2009. Les dates des éclipses sont donc : F IGURE 4 éclipse juste après la conjonction : 24 janvier 22h48m30s éclipse juste avant l'opposition (Terre en : 14 août 16h58m06s éclipse juste après l'opposition : 14 août 19h15m36s dernière éclipse de 2009 (Terre en : 30 décembre 20h41m54s Trouvons le nombre de périodes de révolution écoulées entre le 14 août et le 30 décembre (c'est-à-dire trouver Il y a 78 périodes (on a 79 éclipses). [...]

[...] On note T la période de révolution de Io (supposée connue). Io, à chaque période, doit parcourir une distance supplémentaire à sa période de révolution (période sur Io et non sur Terre comme supposé dans le 2. et 3.1 pour atteindre la zone d'ombre et donc un temps en plus qui est constant et que l'on notera par la suite rI (voir figure 5). En sachant qu'il faut prendre en compte le mouvement de Jupiter, on définit Φ1 : Φ1 = avec r l'écart observé sur Terre, Φ1 l'écart observé dû à la vitesse de la lumière et rI la période que doit faire Io en plus pour atteindre la zone d'ombre. [...]

[...] Il y a 114 périodes (on a 115 éclipses). On a maintenant tout en main pour calculer c Calculons c. Lorsque la Terre se situe entre une conjonction et une opposition : On a la formule : d115 d1 T + avec : T = 1,769878199 jours = 152917,5 secondes. d115 = 4,030637989 U.A. = km. d1 = 6,093025523 U.A. = km. = somme des ( 09302552) 150000000 + 201, 756666667) 86400 150000000 c = c = 378976 c = Pour cette phase nous avons c = 378976 km/s. [...]