Le régime sinusoïdal triphasé

Résumé du document

Ce document est un cours sur le régime sinusoïdal triphasé. On commence par donner des notions sur le réseau de distribution sinusoïdal triphasé : tensions simples, tensions composées. Ensuite, on étudie les récepteurs triphasés : constitution, raccordement au réseau. Enfin, on traite de la puissance en triphasé : définitions et expressions, méthode des deux wattmètres.

Extraits

[...] e On appelle puissance active la puissance consomm´ e en moyenne dans le e temps : P = p. C'est donc la somme des puissances consomm´ es en moyenne e par chacun des 3 cepteurs monophas´ s. Si les courants et les tensions sont sie e nuso¨daux et equilibr´ s (mˆ me valeur efficace suivant les 3 phases) on pour une ı e e charge de facteur de puissance f p = cos ϕ, P = 3V I cos ϕ en couplage Y P = 3U J en couplage D ϕ soit, puisque U = 3V et I = P = 3U I cos ϕ (en ind´ pendamment du couplage (attention de se rappeler qu'ici ϕ n'est pas le phae e sage entre U et I). [...]

[...] Cette propri´ se ralise a tout syst` me triphas´ equilibr´ . ee e e ` e e 1.2 Tensions compos´ es e On appelle tensions compos´ es les tensions entre phases. e Le gime sinuso¨dal triphas´ e ı e u23 u12 v1 v2 v3 u31 V U ~ N En utilisant la loi des mailles, on peut rifier que l'on a e u12 = v1 v2 u23 = v2 v3 u31 = v3 v1 Par cons´ quent e U 12 = V 1 2 U = V 2 3 23 U 31 = V 3 1 Ces relations permettent de construire les vecteurs de Fresnel repr´ sentant les tene sions compos´ es connaissant ceux repr´ sentant les tensions simples : e e U31 V3 U31 U23 U V V3 U U12 V1 V2 U23 V V1 U12 V2 On voit donc que les tensions compos´ es forment egalement un syst` me triphas´ e e e equilibr´ . [...]

[...] Les diagrammes de Fresnel dents nous donnent e e e U 12 = U eiπ/6 U = U e−iπ/2 23 U 31 = U e5iπ/6 Le gime sinuso¨dal triphas´ e ı e 4 avec 3V La valeur efficace des tensions compos´ es est donc environ 1,7 fois plus grande e que celle des tensions simples. Des expressions dentes des amplitudes come e plexes des tensions compos´ es on en duit leurs expressions analytiques : e e u12 = U sin(ωt + π/6) u = U sin(ωt π/2) 23 u31 = U 2 sin(ωt + 5π/6) u12 u23 u31 v1 v2 v Un seau triphas´ est caract´ ris´ par la donn´ de la quence et de la valeur effie e e e e e cace U des tensions compos´ es. [...]

[...] Le régime sinusoîdal triphasé Le gime sinuso¨dal triphas´ e ı e 1 Le seau de distribution sinuso¨dal triphas´ e ı e 1.1 Tensions simples Un ligne d'alimentation triphas´ e est constitu´ e de 3 phases es et e e e et ventuellement- d'un neutre N). On appelle tensions simples les tene e sions phase-neutre v1 N v2 v3 V ~ V Ces 3 tensions ont mˆ me valeur efficace V , mˆ me pulsation ω mais sont phas´ es e e e e ` entres-elles de . [...]

[...] Par ailleurs, on montre qu'en gime sinuso¨dal equilibr´ , la e ı e ` puissance active est egale a la puissance instantann´ e. e De mani` re analogue, on finit les puissances active et apparente : e e e Q = 3V I sin ϕ et S = 3V I en couplage Y Q = 3U J sin ϕ et S = 3U J en couplage D soit 3U I sin ϕ (en VAR) et 3U I (en VA) ind´ pendamment du couplage. [...]