Cours de résistance des matériaux

Résumé du document

Cours complet et illustré de résistance des matériaux (BTS et DUT, L2 et L3).

Extraits

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[...] r r r σ ( M , n ) sur les directions n et t donnent respectivement les contraintes A quoi sert le calcul des contraintes ? Expérimentalement, on a défini pour chaque matériau un contrainte limite admissible au-delà de laquelle la pièce subit des détériorations de ses caractéristiques mécaniques, dimensionnelles, voire une PROPRIETE GONNET_2003 C OURS DE RDM PAGE 5 SUR 7 RESISTANCE DES MATERIAUX rupture. Le calcul de la résistance des matériaux consiste à vérifier que les contraintes engendrées par les sollicitations extérieures ne dépassent pas la contrainte limite admissible par le matériau. [...]

[...] Hypothèses Dans ce paragraphe, nous allons citer les différentes hypothèses que l'on est en droit de formuler dans le cadre de la Résistance des Matériaux. La figure suivante montre l'application au fourches du chariot élévateur. PROPRIETE GONNET_2003 C OURS DE RDM PAGE 5 SUR 12 RESISTANCE DES MATERIAUX II.3 FORCES APPLIQUEES Action de la traverse supérieure / fourche II.2 - GEOMETRIE : POUTRE Action de la traverse inférieure / fourche II.1 - MATERIAU Action de la charge II.4 - DEFORMATIONS II.4 - PRINCIPE DE BARRE DE SAINT VENANT FIGURE : FOURCHE DU MAGNIFIQUE CHARIOT ELEVATEUR 3.1 Le matériau Continuité de la matière Lorsqu'on regarde au microscope la coupe d'une pièce en métal, on voit généralement une structure fibreuse, ou quelquefois une structure granulaire. [...]

[...] Le tableau page suivante résume les différents cas de sollicitations les plus courants. Voilà, c'est tout pour aujourd'hui PROPRIETE GONNET_2003 C OURS DE RDM PAGE 7 SUR 8 RESISTANCE DES MATERIAUX Composantes Cas TRACTION Exemple r N T r F r N T Observations Sollicitations simples M TORSION Mf r F CISAILLEMENT FLEXION PURE MT y M x MT Ty 0 Ty 0 Ty MT M fz M fz M fz y x FLEXION SIMPLE M fz y x FLEXION +TRACTION N M fz y x FLEXION +TORSION M r FLAMBAGE 0 r F N y x Sollicitations composées PROPRIETE GONNET_2003 C OURS DE RDM PAGE 8 SUR 8 RESISTANCE DES MATERIAUX M fz Ty G FLEXION DEVIEE 0 y x Plan 0 Tz M fy PROPRIETE GONNET_2003 C OURS DE RDM PAGE 1 SUR 7 RESISTANCE DES MATERIAUX RESISTANCE DES MATERIAUX NOTION DE CONTRAINTE Gravure montrant l'essai d'une poutre en flexion PROPRIETE GONNET_2003 C OURS DE RDM PAGE 2 SUR 7 RESISTANCE DES MATERIAUX (Extrait de Discorsi e dimostrazioni mathematiche de Galilée) PROPRIETE GONNET_2003 C OURS DE RDM PAGE 3 SUR 7 RESISTANCE DES MATERIAUX SOMMAIRE 1. [...]

[...] PROPRIETE GONNET_2003 C OURS DE RDM PAGE 7 SUR 7 RESISTANCE DES MATERIAUX Le choix de la valeur de s dépend de la connaissance (ou non) des phénomènes agissant sur la structure : surcharges éventuelles, chocs, type et degré de précision des charges (statiques, dynamiques, répétées phénomènes de fatigue, concentrations de contraintes, connaissance et variation des propriétés du matériau, qualité de la fabrication, effets de l'environnement, lubrification, mode de rupture (progressive ou brutale), conséquences d'une rupture sur l'environnement (dégâts matériels, humains, pollution Un coefficient de sécurité trop faible augment exagérément les risques de rupture. Un coefficient de sécurité trop élevé a également des effets néfastes : augmentation du poids, du prix de revient s varie le plus souvent de 1 à 10. Pour un grand nombre de structures, la sécurité est obtenue si, sous charge, les déformations du matériau restent élastiques. Ceci est réalisé lorsque les contraintes en n'importe quel point de la structure restent inférieures à la limite élastique Re (ou Re 0.2 ) du matériau. [...]