Le rayonnement du corps noir

Résumé du document

Un corps noir est un corps qui absorbe tout le rayonnement qu'il reçoit et ceci quelle que soit la longueur d'onde ou la direction du rayonnement incident, il ne réfléchit pas la lumière même partiellement. Les électrons du corps ne se mettent pas à vibrer de façon cohérente à la même fréquence que l'onde incidente pour créer une onde qui se superpose à l'onde incidente et qui donne dans le corps un champ total nul et à l'extérieur un champ réfléchi dans la direction de propagation symétrique de la direction incidente par rapport à la normale, champ réfléchi qui se superpose au champ incident à l'extérieur en créant une onde stationnaire.

Ce n'est pas pour autant que le corps noir n'émet pas d'énergie. Au contraire si sa température est constante, état stationnaire, alors il doit réémettre exactement la même puissance que celle qu'il reçoit, mais pas nécessairement dans le même domaine spectral. Cette réémission est due à l'agitation thermique désordonnée des charges qui constituent le corps, on parle de rayonnement thermique, le rayonnement thermique concerne tout le spectre.

Extraits

[...] La loi de Rayleigh Jeans est de plus absurde sans qu'il soit besoin de faire référence à l'expérience puisque la densité d'énergie par unité de volume serait alors infinie Ceci, plus l'effet photoélectrique et le fait que les équations de l'électromagnétisme ne soient pas invariantes par la transformation de Galilée, mais seulement par la transformation de Lorenz apparaissaient aux physiciens de 1900 comme les seuls points où la théorie physique d'alors était mise en défaut L'astuce mathématique de Planck Planck s'intéressait au paradoxe UV, la réalité expérimentale montrait une décroissance exponentielle du côté des hautes fréquences de la densité spectrale d'énergie Pour que la théorie rejoigne l'expérience il faudrait donc attribuer à chacun des modes de vibration de fréquence ν une énergie moyenne différente de kBT et qui dépende au moins de cette fréquence pour contre- balancer la divergence en introduite par le comptage des modes Pour commencer il doit exister un lien entre fréquence et énergie d'un mode de vibration de fréquence ν ( de la même manière qu'il existe un lien entre énergie et température E = kBT ) La relation la plus simple que l'on puisse imaginer est E = cste ν = h ν en nommant h la constante dont l'unité est J.s et que l'on appellera plus tard constante de Planck Toutefois cela ne suffit pas le calcul de l'énergie moyenne reste inchangé, car la manip est un simple changement de variable Il faut modifier plus profondément le calcul pour que dépende de ν, c'est là que Planck a eu l'idée de génie de changer la somme continue en une somme discrète ainsi, qui tend vers 0 à la fois quand ν tend vers 0 et l'infini et qui décrit la réalité expérimentale si l'on prend 6.62 10-34 J.s L'analyse novatrice d'Einstein Einstein expliqua l'effet photoélectrique en disant que le rayonnement est transporté de façon quantifiée par des photons à un rayonnement de fréquence ν correspondant des photons de fréquence hν où h est la constante de Planck Ainsi dans le cas du corps noir la quantification donne une base physique à la sommation discrète qui pour Planck n'était qu'un artifice mathématique ad hoc: on somme en fait l'énergie de n photons d' énergie individuelle hν. Ainsi, c'est Einstein qui pose la première pierre de ce qui deviendra la mécanique quantique Remarque : Einstein inventera aussi l'autre révolution de la physique moderne la physique relativiste en expliquant remplaçant la transformation de Galilée par la transformation de Lorentz et la RFD par une nouvelle équation mécanique relativiste. [...]

[...] Rayonnement du corps noir Définition Un corps noir est un corps qui absorbe tout le rayonnement qu'il reçoit, et ceci, quelle que soit la longueur d'onde ou la direction du rayonnement incident, il ne réfléchit pas la lumière même partiellement. (C'est-à-dire que les électrons du corps ne se mettent pas à vibrer de façon cohérente à la même fréquence que l'onde incidente pour créer une onde qui se superpose à l'onde incidente et qui donne dans le corps un champ total nul et à l'extérieur un champ réfléchi dans la direction de propagation symétrique de la direction incidente par rapport à la normale, champ réfléchi qui se superpose au champ incident à l'extérieur en créant une onde stationnaire) Ce n'est pas pour autant que le corps noir n'émet pas d'énergie au contraire si sa température est constante, état stationnaire, alors il doit réémettre exactement la même puissance que celle qu'il reçoit, mais pas nécessairement dans le même domaine spectral. [...]

[...] Le condenseur forme l'image de l'arc sur la source proche, L2 conjugue cette position et l'écran. L2 doit jouer le rôle de diaphragme d'ouverture ; lorsque l'image des deux sources a la même luminosité, elles ont la même température. [...]

[...] Vérifier le résultat obtenu sachant qu'on voit le soleil dans le ciel sous un angle de 0.5 densité spectrale d'énergie La distribution spectrale peut encore être caractérisée par la densité spectrale d'énergie C'est-à-dire la densité d'énergie à l'intérieur d'une cavité dans un corps noir dont le rayonnement est en équilibre avec ce corps uλ( λ) dans la bande de longueur d'onde[λ , λ + dλ] . uλ( λ) a pour unité des J m-3 m-1 La densité totale d'énergie est son unité est J m-3 On a encore une loi du type loi de Stefan u = σ0 T4 mais la constante σ0 ne porte pas le nom de constante de Stefan, sa valeur est σ0 = 7.56 10- 16 Jm-3K-4 Principe du pyromètre à disparition de filament : mesure de température à distance Il faut que Ω2 [...]

[...] Loi de Wien retour sur l' expérience spectre d'une ampoule alimentée par un alternostat Quand on augmente la tension d'alimentation, on constate que le spectre s'enrichit dans les bleus On constate que lorsque T augmente λmax diminue Loi de Wien 1893 λmaxT=2898 μm.K le λmax est le même pour uλ(λ) et pour Mλ(λ) AN : T=3K λmax = 1mm onde radio fond diffus cosmologique rayonnement fossile de l'univers Les astrophysiciens étudient les très légères inhomogénéités qu'il présente T=300K λmax = 9.7 μm domaine IR Un corps noir à température ordinaire n'émet pas de lumière il est noir T=2000K λmax = 1.45 μm domaine IR toujours T=5700K atmosphère du soleil λmax = 0.50 μm visible jaune vert ( le soleil paraît jaune après traversée de l'atmosphère, car il est dépouillé de son bleu par la diffusion atmosphérique dite diffusion Rayleigh, mais le soleil vu par les astronautes est plus bleuté) ( remarque devenir de notre soleil dans ans Géante rouge 3000K) III) calculs sur les distributions théoriques IV) Notion d'angle solide Calcul de la densité d'énergie spectrale connaissant la forme de l'émittance spectrale Angle dans le plan, angle sous lequel on voit un bateau un tour Angle 2π Circonférence 2πR angle fini angle α arc angle infinitésimal Comme l'angle est très petit , la longueur de la corde est voisine de la longueur de l'arc et de la longueur du côté opposé . [...]