Problèmes corrigés sur l'électricité en régime continu (2)

Résumé du document

Problème 2. Réseau maillé de résistances 2

On considère un maillage constitué de carrés dont chaque côté présente une résistance r .
L'ensemble constitue un carré ABCD comportant n résistances r sur chaque côté (figure 3 avec n=3). On cherche à déterminer, en fonction de r et de n, la résistance Rn du maillage entre les bornes A et C. En utilisant les propriétés de symétrie de la figure, calculer Rn lorsque n = 1, 2, 3 (...)

Extraits

[...] On peut donc réunir les points C et G et J et K. Le montage est alors identique au montage suivant : ELECTRICITE EN REGIME CONTINU 2 Réseau de résistances, pont diviseur, Théorème de Millman r A r/2 r r/2 r/2 r/2 r/2 r B r/2 r lui même équivalent à : r/2 r/3 r/3 dont la résistance est : RAB = r Cette fois par raison de symétrie on peut relier A,E,H,B. Le montage est alors équivalent à: r/2 r/2 r G r r/2 r/2 r F r r/2 r/2 3r / 2 3r / 2 r/2 r/2 3r / 2 3r / 2 3r / 10 3r / 10 équivalent à : G F et finalement : G F dont la résistance est : 3 RGF = r 5 Problème 2 : Réseau maillé de résistances 2 On considère un maillage constitué de carrés dont chaque côté présente une résistance r . [...]

[...] + Ru Ru + RTH Ru + k(k + R 4.2 .b. y en fonction de k et α. et y=0,287 ! + 4.3 .a écart relatif en fonction de k et α. Uo = kE Uo = 9 V yo=Uo/E yo = 0,3 et ε = 4,33% " # = 4.3 .b. ! = maxi si est mini soit si " # ! [...]

[...] Donner les expressions de η3 et r3 en fonction des autres éléments. ELECTRICITE EN REGIME CONTINU 2 Réseau de résistances, pont diviseur, Théorème de Millman Exprimer alors, VA-VB en utilisant le théorème Millman et en fonction de ces nouveaux éléments Donner l'expression du courant I Corrigé du problème 5 : réseau actif : utilisation du théorème de Millman E1 E 2 E + ! + E1R 2 R 3R u + E 2 R1R 3R u ! E 3R1R 2 R u R R2 R3 Ru VA ! [...]

[...] VB ) R2 E E1R2 R3 Ru + E 2 R1R3 Ru ! E 3 R1R2 Ru I2 = 2 ! R2 R2 (R1R2 R3 + R2 R3 Ru + R1R3 Ru + R1R2 Ru ) VA ! VB = E 2 ! [...]

[...] Montrer que cet écart ε passe par un maximum lorsque k varie, α étant constant . Figure 4 E R A k.R U B Ru ELECTRICITE EN REGIME CONTINU 2 Réseau de résistances, pont diviseur, Théorème de Millman Corrigé du problème 4 : Montage potentiométrique générateur de Thévenin équivalent au réseau vu des points A et B k)R 2 kR E = kE E TH = E soit TH et RTH = kR k)R = kR + k)R kR + RTH = k)R A.N. [...]