La gravitation universelle - publié le 21/01/2010

Résumé du document

Soit deux corps A et B assimilable à des points de masse respective mA et mB séparé par la distance d. C'est deux corps s'attire mutuellement : A exerce une force d'attraction sur B et B exerce une force d'attraction sur A.

L'attraction qu'ils exercent l'un sur l'autre est :
- Proportionnel à leur masse mA et mB
- Inversement proportionnel au carré de la distance d entre les deux points
(...)

Extraits

[...] F b/a Les forces d'attractions gravitationnelles ont les caractéristiques suivantes : - leur point d'application est tel que la force exercé par A/B s'applique en B (et inversement) - leur direction est celle de la droite - leur sens est tel que leur force de A/B est dirigée vers A et celle exercé par B/A est dirigée vers B - leur valeurs est commune et donné par : F = x mA x mB) / ; G = 6.67 x10-11 .m3.Kg-1.s-2 Remarque : Nous rencontrons souvent G = 6.67 x10-11 S.I. Ceci veut dire que l'on utilise le système international d'unité. Masse de A et B en kilogramme. D en kilomètre. [...]

[...] Ainsi la loi de la gravitation s'applique aussi bien au astre qu'aux particules. II- Le poids d'un objet Poids et force gravitationnel Définition : Le poids d'un objet est la force d'attraction gravitationnel exercé par la terre sur cet objet. L'objet étant situé dans un voisinage proche de la terre. Caractéristique de poids : - point d'application : centre de gravité de l'objet - direction : Verticale - Sens : Vers le centre de la terre - Valeur : le poids p d'un corps est proportionnel à sa masse m x g ; g est la valeur de pesanteur, elle a pour valeur 9.81 N/Kg Expression de g : Par définition, on a p = Fterre/objet Soit z l'altitude à laquelle se trouve l'objet et Mo la masse de l'objet P = mo x g = Fterre/objet = x mA x mT) / + rayonT) Donc g = x mT) / + rayonT)² Comme l'altitude z est souvent très faible devant rayonT, on admet comme valeur approché : g = x mT) / rayonT Soit g = 9.81 N/Kg Etant donné que la terre n'est pas parfaitement sphérique (aplatit au pôle), la valeur de g varie selon la latitude du point considéré. [...]

[...] Pourquoi la lune ne tombe t-elle pas sur la terre ? La lune n'est jamais tombé sur terre car la valeur de son vecteur vitesse est suffisante pour resté en orbite. D'autre part sa vitesse est suffisamment petite pour ne pas fuir l'attraction terrestre. [...]

[...] - Si la vitesse initial est quelconque (ni nul, ni vertical), un vecteur vitesse quelconque est la somme d'un vecteur horizontale et d'un vecteur vitesse verticale. Le mouvement va être parabolique. La vitesse verticale varie, mais la vitesse horizontale reste constante. Mouvement de la lune autour de la terre Du projectile au satellite Imaginons qu'un projectile soit lancé horizontalement du sommet d'un montagne. Si la vitesse est suffisamment élevé, on peut imaginer que le projectile fasse le tour de la terre. Il est alors satellisé. Si on augment encore la vitesse, l'objet s ‘éloigne indéfiniment de la terre. [...]

[...] La grandeur qui va changer est donc g (intensité de la pesanteur). m x gL avec gL = x = 1.62 N/Kg Le même objet pèse 6 fois moins lourd sur la lune que la terre. Mouvement d'un projectile à la surface de la terre Force exercée sur le projectile Un projectile est un corps lancé au voisinage de la terre, si on néglige les forces de frottement de l'air, le projectile n'est alors soumis qu'à son poids : on dit qu'il tombe en chute libre. [...]