Etude de la chute verticale

Résumé du document

Un corps est en chute libre s'il n'est soumis qu'à la seule action de son poids. Elle ne peut avoir lieu que dans le vide ou si l'on néglige les forces de frottement. Le référentiel est le référentiel terrestre, galiléen. Le système étudié est le centre d'inertie d'un objet. On réalise une chromophotographie (...)

Extraits

[...] Si la norme de la poussée d'Archimède est supérieure au poids, le corps flotte. Au bout de 'ð'ò'ø'ú'(-(ôìààààààààààÕÍÁÁ¶®τ, on passé du régime transitoire au régime permanent. Lors du régime transitoire, les forces ne se compensent pas, P > f + π : le solide accélère. Lors du régime permanent, les forces se compensent, l'accélération est nulle, la vitesse est constante. Le point d'intersection entre l'asymptote Vlim et la tangente à la courbe à l'origine est τ. [...]

[...] ΔVG = VG + Δt) - VG Donc aG = ΔVG / Δt Soit ΔVG = aG * Δt V + Δt ) = + aG * Δt Si la vitesse est faible, f = kv donc dV/dt = aG(t) = A-BV soit V(t + Δt ) = + Δt Si la vitesse est élevée, f = donc dV/dt = aG(t) = soit V(t + Δt ) = + Δt On choisit Δt = τ/10. Vitesse limite et temps caractéristique Effet de la poussée d'Archimède Si le poids est supérieur à la norme de la poussée d'Archimède, le corps se pose au fond du récipient. Si le poids est égal à la norme de la poussée d'Archimède, le corps reste entre deux eaux, en suspension dans le liquide. [...]

[...] Etude de la chute verticale I. Chute libre verticale Un corps est en chute libre s'il n'est soumis qu'à la seule action de son poids. Elle ne peut avoir lieu que dans le vide ou si l'on néglige les forces de frottement. Le référentiel est le référentiel terrestre, galiléen. Le système étudié est le centre d'inertie d'un objet. On réalise une chromophotographie. Application de la deuxième loi de Newton Dans le référentiel terrestre, on applique à un corps la deuxième loi de Newton : Σ Fext = maG. [...]

[...] Résolution : équation de mouvement aG = dVG/dt = D'après l'application de la deuxième loi de Newton, on peut écrire : dVG/dt = g D'après les conditions initiales, VG = Vo. Par intégration, VG = gt + Vo La pente de est g. Par intégration, zG = + z0 Les équations 1 et 2 sont les équations du mouvement, elles donnent à l'instant t la valeur de la vitesse et la position de G. On admet que le solide n'a pas de vitesse initiale. On peut à tout moment calculer la vitesse du centre d'inertie en fonction de la position x. [...]