Cours de Terminale Scientifique sur la radioactivité

Résumé du document

Cours de Terminale Scientifique sur la radioactivité, et notamment sur les multiples usages intervenant dans la datation des roches et des animaux morts, et donc la manière dont elle permet ces datations.

Extraits

[...] ( Un élément chimique est l'ensemble des entités de même numéro atomique Z caractérise l'élément chimique. ( Noyau : proton ( qp = e neutron ( qn = 0 C ( Le nucléide est l'ensemble des atomes de noyaux identiques, il est représenté par : N = A Z N : nombre de neutrons A : nombre de masse (nombre de nucléons du noyau = protons +neutrons) Z : nombre de charge (nombre de proton du noyau d'un atome) Isotopes : atomes ayant même nombre de charges mais ayant des nombres de masses différentes. [...]

[...] ( Soit le radium . On a Or on sait que , Donc on a On a or et donc ( Soit l'iode . On a on a On a or et donc Conclusion : Pour une masse donnée d'élément radioactif, l'activité sera d'autant plus grande que la demi-vie est petite. Datation Le comportement statistiquement déterminé d'un échantillon de matière radioactive nous a conduit à écrire une loi de décroissance qui est universelle : . Utiliser un échantillon radioactif en tant qu'horloge, c'est lui demander de nous donner une date t. [...]

[...] La demi-vie ne correspond pas à la moitié de la vie de l'échantillon. ( durée de demi-vie de quelques noyaux radioactifs La durée de la demi-vie est très différente d'un noyau radioactif à l'autre ( Expression de la demi-vie Soit la fonction = avec le nombre moyen de noyaux radioactifs dans l'échantillon a la date t. A la date t1/2, on a Or on sait que donc Après simplification, on a On sait que donc on a donc IV- Utilisation de la loi de décroissance radioactive Activité d'un échantillon radioactif On a or on sait que Donc D'après ces données, l'activité peut s'écrire : ( Autre expression de A : On a or Dérivons : donc En posant , on peut écrire De la relation on déduit que l'activité suit une loi de décroissance exponentielle. [...]

[...] On fait une vingtaine de comptage en gardant pour chaque le même intervalle de temps et la même distance entre la source et le détecteur Observation : le nombre de noyaux désintégrés à chaque comptage est différent. Conclusion : La désintégration d'un noyau est aléatoire. Loi de décroissance radioactive d'une population Nombre de désintégration pendant une durée tΔ Le caractère aléatoire de la désintégration d'un noyau ne permet pas de prévoir avec précision la date à laquelle ce noyau va se désintégrer. Par contre, on peut prévoir avec précision l'évolution statistique d'un très grand nombre de noyaux. Il faut s'avoir que chaque nucléide est caractérisé par une constante radioactive λ. [...]

[...] - Considérons N(t + Δt), le nombre de nucléides non désintégrés à la date + Δt). On a on note On a donc ou encore Décroissance exponentielle Si Δt tend vers alors tend vers donc Formules mathématiques : est une équation différentiel du premier ordre : La solution de cette équation différentielle est : Avec : - le nombre de noyaux à la date T - No le nombre de nucléides à la date c'est-à-dire à l'instant initial - t la date à laquelle l'échantillon est étudié - la constante radioactive du noyau étudié Constante de temps et demi-vie Constante de temps Définition : Un noyau radioactif peut être caractérisé soit par la constante radioactive , soit par son inverse appelé constante de temps. [...]