Le champ magnétostatique

Pascale B.

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Le champ magnétostatique

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Le théorème de Gauss pour le champ magnétique est toujours vrai, même en régime variable (c'est pour cela que l'on a employé le mot magnétique et pas magnétostatique). Il s'agit d'une propriété fondamentale du champ magnétique. Le théorème de Gauss constitue de ce fait une des quatre équations de Maxwell (...)

Sommaire

I) Sources et effet d'un champ magnétostatique

II) Les lignes de champ magnétostatique

III) Champ magnétostatique produit par une distribution filiforme de courant permanent : loi de Biot et Savart

IV) Théorème de Gauss pour le champ magnétique

V) Symétrie des distributions filiformes de courant

A. Symétrie plane
B. Antisymétrie plane
C. Invariance par translation par rapport à un axe
D. Invariance par rotation autour d'un axe

VI) Propriétés de symétrie du champ magnétostatique

A. Symétrie plane
B. Antisymétrie plane
C. Invariance par translation et rotation

VII) Calcul du champ magnétostatique avec la loi de Biot et Savart

A. Méthode
B. Champ d'un fil rectiligne fini et infini
C. Champ sur l'axe d'une spire circulaire
D. Champ d'un solénoïde circulaire fini et infini

VIII) Théorème d'Ampère, la circulation du champ magnétostatique

IX) Calcul du champ magnétostatique avec le théorème d'Ampère

A. Méthode
B. Exemple : retour sur le fil infini

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Extraits

[...] La distribution de courant est invariante par rotation autour de ! si elle est constituée par: ! Un ensemble de spires circulaires d'axe Dans ce cas tout plan contenant " est un plan anti-miroir. ! Un fil confondu avec l'axe Dans ce cas, tout plan contenant l'axe " est un plan miroir. Electromagnétisme: Le champ magnétostatique Lycée F.Buisson PTSI page 11 6-Propriétés de symétrie du champ magnétostatique 6.1 -Symétrie plane On considère une distribution filiforme de courant possédant une symétrie plane. [...]

[...] 8.1 -Enoncé n B La circulation du champ magnétostatique B le long du contour ! est égale à la somme des courants enlacés par ! multipliée par µ0 : $ B .d # = µ0 # enlacés. ! contour ! orienté par la règle de la main ! droite selon le vecteur normal n à la surface. k > 0 si même sens que n. [...]

[...] M La distribution est invariante par translation suivant ! si ( ) ( ) " M = " M ' pour tout M ' translaté de M par rapport à - Une telle symétrie n'est possible que si les fils rectilignes sont infinis. Cela est incompatible avec la nécessité de fermer le circuit. - Il s'agit d'une bonne approximation à faible distance du fil par rapport à sa longueur. Electromagnétisme: Le champ magnétostatique Courant dans un plan perpendiculaire à ! ! d ! [...]

[...] Aimant (courant à l'échelle atomique). Effet: Une particule de charge animée d'une vitesse v , dans un référentiel donné, va subir la force de Lorentz: F = qv ! B . Un conducteur parcouru par un courant électrique va subir une force car chaque porteur de charge va subir la force de Lorentz. Un aimant va aussi subir une force car il possède des courants à l'échelle atomique Remarques: Nous reparlerons en détail de la force de Lorentz dans le prochain chapitre. [...]

[...] source du champ élémentaire dB ! ur ! SP ur = (vecteur unitaire) SP r P ! dB Loi de Biot et Savart: ! µ " d # # u r dB = r dB = champ élémentaire produit par ! d # au point P µ0 = perméabilité du vide = " 10#7 H.m-1 (exactement) (H=Henry) B s'exprime en Tesla (1T représente un champ important) Félix Savart (1791-1841), médecin chirurgien et physicien français. Jean-Baptiste Biot (1774-1862, physicien, astronome et mathématicien français. [...]

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