L'oscillateur mécanique en régime forcé

Thèmes abordés

Oscillateur mécanique, régime sinusoïdal, électrocinétique, force sinusoïdale, résonance d’élongation

Résumé du document

Solution particulière : on choisit l'unique solution particulière périodique à la pulsation, appelée régime sinusoïdal forcé ou régime permanent sinusoïdal.
En régime permanent sinusoïdal la force excitatrice fournit à l'oscillateur une puissance moyenne égale à la puissance moyenne dissipée par frottement.

Extraits

[...] Donc et Etude de V(y). Résonance de vitesse Analogue de l'étude de la résonance d'intensité du RLC série Si V admet un extremum en alors en admet un aussi en y On pose On a alors : On a donc un maximum de pour ( est un minimum) Donc Pulsations de coupure Donc donc et Aspect énergétique Résonance de puissance Puissance p de la force de frottement : est maximale si V est maximale, soit et Bilan énergétique Théorème de l'énergie mécanique : Théorème de l'énergie mécanique dans galiléen appliqué à M : En régime permanent sinusoïdal la force excitatrice fournit à l'oscillateur une puissance moyenne égale à la puissance moyenne dissipée par frottement. [...]

[...] Résonance d'élongation Solution du RSF(Ω) On cherche une solution Donc Résonance d'élongation Etude de ou (analogue de l'étude de , tension aux bornes du condensateur) Les y tels que soit un extremum sont exactement les y tels que soit un extremum. On a : Cas : Minimum relatif (tracer la courbe) : Maximum de si Cas : Maximum de Pulsations de coupure définies par Si Q est assez grand : deux solutions Largeur de bande passante = Résonance de vitesse Solution pour . [...]