Optique géométrique : les miroirs sphériques

Résumé du document

Quelques exemples de miroirs sphériques : certains rétroviseurs de voiture, les miroirs au coin des rues où la visibilité est mauvaise, les « miroirs de beauté », on en trouve aussi dans certains télescopes, et enfin, une petite cuillère bien astiquée est un miroir presque sphérique...

Un miroir sphérique est une surface réfléchissante de forme sphérique.
On appelle C le centre de la sphère. L'axe optique passe par C, et coupe le miroir en S, sommet du miroir. On rappelle que l'axe optique est orienté par le sens de la lumière incidente.
On distingue 2 grandes catégories de miroirs sphériques : les miroirs concaves (convergents) et convexes (divergents) (...)

Extraits

[...] La relation de conjugaison avec origine au foyer, pour un couple de points conjugués (A,A') s'écrit : , appelée relation de conjugaison de Newton. Grandissement : . La relation de conjugaison avec origine au centre, pour un couple de points conjugués (A,A') s'écrit : . Grandissement : . L'image d'un objet par un miroir plan est son symétrique par rapport au plan du miroir Il y a auto-collimation lorsque objet et image sont dans un même plan. Pour un miroir sphérique, il y a auto-collimation (objet et image dans un même plan) lorsque ce plan est le plan du centre du miroir. [...]

[...] Un rayon incident passant par S se réfléchit en son symétrique par rapport à l'axe (en rose). L'image d'un objet se trouvera à l'intersection des rayons réfléchis sur 4 suffisent, bien sûr). Une erreur fréquente des élèves consiste à ne pas mettre des flèches sur les rayons lumineux, de sorte qu'il y a parfois confusion entre rayons incidents et réfléchis, et les benêts trouvent parfois des images fantaisistes en cherchant l'intersection entre des rayons qui ne sont pas tous des rayons réfléchis. [...]

[...] IV / Relation de conjugaison - Grandissement Origine au sommet La relation de conjugaison avec origine au sommet, pour un couple de points conjugués (A,A') s'écrit : , appelée relation de conjugaison de Descartes. Un petit coup de Thalès dans ABSA'B' donne : . Remarquons ici aussi que nous travaillons sur des grandeurs algébriques et qu'il s'agit donc de bien vérifier le signe de toutes les égalités que l'on écrit. Origine au foyer Thalès dans ABFSJ : Thalès dans A'B'F'SI : Finalement : La relation de conjugaison avec origine au foyer, pour un couple de points conjugués (A,A') s'écrit : , appelée relation de conjugaison de Newton. [...]

[...] De toute évidence, les 2 images sont virtuelles et droites. Par le miroir convergent, l'image est plus grande ; celle par le miroir divergent est plus petite. Plus que jamais, ce qu'il faut essentiellement retenir de ce paragraphe, c'est la démarche intellectuelle à suivre, bien plus que le strict résultat obtenu. Détermination rapide de la distance focale d'un miroir convergent Il suffit pour cela de prendre un objet à l'infini et d'en faire son image sur une feuille de papier qui sert d'écran, puis de mesurer la distance miroir-feuille avec une simple règle graduée. [...]

[...] On ne peut bien sûr pas faire la même chose avec un miroir divergent puisque le foyer image est virtuel. Auto-collimation Il y a auto-collimation lorsque objet et image sont dans un même plan. Pour un miroir sphérique, objet et image sont dans un même plan lorsque ce plan est le plan du centre du miroir. Le nombre d'élève endormis qui répondent spontanément le plan focal (alors que bien évidemment, si l'objet est dans le plan focal, l'image est à l'infini est impressionnant. [...]