Optique géométrique : exemple de calculs de champs

Résumé du document

Le point C définit le champ de pleine lumière, allant de A à C. Tous les faisceaux issus de cette portion du plan objet et s'appuyant sur la pupille d'entrée traversent tous les autres diaphragmes.

Le point D est le dernier point du plan objet pouvant envoyer des rayons susceptibles de traverser le système. Le rayon au bord du faisceau s'appuie sur le bord de la pupille d'entrée et le bord opposé de la lucarne d'entrée. D définit le champ de contour ou la limite du champ total (...)

Extraits

[...] En I P I x=0 donc y=b=-3mm En S L I x=140 et y=+2mm donc 140 a-3=2 soit a=5/140=1/28 D'où 𝑦 = 𝑥 28 En B i P L on a donc 𝑦 = 3 soit 𝑨𝒊 𝑩𝒊𝑷𝑳 = 𝟏, 𝟐𝟖𝟔𝒎𝒎 Espace objet Le grandissement entre le plan objet et le plan intermédiaire, le grandissement transversal est g y 1 On peut donc en déduire que dans l'espace objet, le rayon du champ de pleine lumière est donné par 𝐴𝐵𝑃𝐿 = 𝐴𝑖 𝐵𝑖𝑃𝐿 2 = soit 𝑨𝑩𝑷𝑳 = 𝟎, 𝟔𝟒𝟑𝒎𝒎 Espace image On indique les dimensions angulaires du demi champ de pleine lumière par l'angle Φ' P L . Dans le triangle A i B i P L on a tan Φ′𝑃𝐿 = 𝐴 𝑖 𝐵𝑖 𝐴𝑖 𝑂2 = = 0,0643 soit Φ' P L . Champ moyen : On constate qu'environ la moitié du faisceau est obstrué par rapport au champ de pleine lumière. Espace objet 1 E = 6𝑚𝑚 2 E = 1,6𝑚𝑚 Le rayon du champ de pleine lumière est donné par 𝐴𝐵𝑚 = 𝑦𝑚 . [...]

[...] B m appartient à cette droite. On centre le repère en O En O on a x=0 donc Optique géométrique Exemple de calcul de champs En S L E , on a x=56 et y=56a=0,8mm donc 𝑎 = En B m , on a donc 𝐴𝐵𝑚 = et 𝑦 = 0,58𝑥 56 soit 𝑨𝑩𝒎 = 𝟎, 𝟖𝟓𝟕𝒎𝒎 Espace intermédiaire On utilise le grandissement transversal g y 1 et on a donc 𝐴𝑖 𝐵𝑖𝑚 = 2 𝐴𝐵𝑚 = 2 0,857 soit 𝑨𝒊 𝑩𝒊𝒎 = 𝟏, 𝟕𝟏𝟒𝒎𝒎 Espace image On procède comme pour le champ de pleine lumière en utilisant la dimension angulaire du demi-champ moyen Φ' m . [...]

[...] Champ de pleine lumière A C D Champ de contour 2 Optique géométrique Exemple de calcul de champs Eclairement du champ image Distance de l'axe Distance de l'axe REMARQUE : il se peut qu'un diaphragme ne soit ni pupille d'entrée ni lucarne d'entrée mais qu'il limite tout de meme le champ total. B. Si on se place dans l'espace image : On définit la position de l'image. C'est sur son plan que sera situé le champ image ou champ apparent. [...]

[...] Il faut donc laisser subsister uniquement le champ de pleine lumière en supprimant le champ de contour. Il suffit pour cela de placer un diaphragme dans un plan conjugué réel et que ce diaphragme est le même diamètre que le champ de pleine lumière dans se plan. Si le système ne présente pas d'image réelle (intermédiaire ou finale) on pourra dans certains cas placer un diaphragme dans le plan objet sinon il sera impossible de supprimer le champ de contour. [...]

[...] c'est donc le diaphragme qui se présente sous le plus petit angle depuis A. ∆𝟏 est la pupille d'entrée P E du système. 1 E = 6𝑚𝑚 = 1,6𝑚𝑚 D C A Bord du champ de pleine lumière Faisons l'étude des faisceaux couvrant la pupille d'entrée et issu du plan objet en s'éloignant de l'axe : Bord du champ total Le faisceau issu de A s'appuie sur les deux bords de la pupille d'entrée et 𝐿1 mm Le point C est le dernier point du plan objet 56 mm lorsque le faisceau couvre complètement la pupille d'entrée. [...]