Les ondes électromagnétiques - publié le 19/04/2016

Thèmes abordés

physique, ondes électromagnétiques, champs électrique, champs magnétique, lumière polarisée, plasma

Résumé du document

La lumière usuelle est non polarisée, c'est-à-dire qu'elle se compose d'une superposition d'ondes avec toutes les directions de propagation possibles. Pour produire une lumière polarisée, on peut recourir à :
- Des filtres polarisants, qui sont des filtres polymères constitués de molécules allongées selon une direction, qui laissent passer la composante lumineuse orthogonale à la direction des molécules;
- Une polarisation par réflexion, qui repose sur le fait que la lumière réfléchie est partiellement polarisée : on peut ainsi supprimer partiellement les reflets à l'aide d'un polariseur;
- Une polarisation par diffusion;
- Des matériaux biréfringents;
- Des cristaux liquides.

Extraits

[...] ‖𝐸 donc = 𝑐 . Ainsi, ‖𝑣 𝑣𝐵 𝐵 𝑣 𝑐 𝐸 𝐸. = −𝑒𝐸 (𝑀, 𝑡) En complexe, 𝑖𝜔𝑚𝑣 = −𝑒𝐸 = 𝑣 𝑖𝑒 𝜔𝑚 𝐸 𝑗 𝑖𝑛𝑒 2 𝐸 𝜔𝑚 On peut définir la conductivité complexe du plasma : 𝛾 = 𝑖𝑛𝑒 𝜔𝑚 C'est un imaginaire pur, donc et 𝑗 𝐸 sont en quadrature de phase. On pose 𝜔 𝑝 la pulsation plasma (ou de Langmuir) telle que 𝜔2 = 𝑝 ⟨𝑗 = 𝐸 𝜀0 𝜔 2 𝑝 𝜔 𝑛𝑒 𝑚𝜀0 On a alors = −𝑖𝜀0 𝑗 𝜔2 𝑝 𝜔 . [...]

[...] Toute l'énergie incidente est réfléchie. Pour l'onde résultante, 𝑡) = Π (𝑥,𝑡)∧𝐵(𝑥,𝑡) 𝐸 𝜇0 = 2 4𝐸0 cos(𝜔𝑡) sin(𝜔𝑡) cos(𝑘𝑥) sin(𝑘𝑥) 𝜇0 𝑐 est nul pour les nœuds de et De plus, = : en moyenne, il n'y a pas transport d'énergie. Π 𝐸 𝐵 0 Elle reste confinée entre des plans correspondant aux nœuds de et 𝐸 𝐵 𝑤 𝑒𝑚 = 𝜀0 𝐸 2 𝐵 + = 2𝜀0 𝐸0𝑖 (sin2 (𝜔𝑡) sin2(𝑘𝑥) + cos2(𝜔𝑡) cos 2(𝑘𝑥) ⟨𝑤 𝑒𝑚 = 𝜀0 𝐸0𝑖 2 2𝜇0 Compléments 𝑦 𝐸 𝐵 −𝑎 a 𝑘 𝑥 𝑘𝑟 𝐵𝑟 𝐸𝑟 𝜆 Entre 2 conducteurs, les relations de passage donnent sin(𝑘𝑎) = 0 𝑎 = 𝑛 2. [...]

[...] a une partie réelle 𝑘 (propagation) et une 𝐸 𝑘 𝑘 partie imaginaire 𝑘 (atténuation). 𝑘 On pose 𝛿 = 𝜇 𝛾𝜔 0 tel que = 𝑘 𝑖 𝜇0 𝛾𝜔 1−𝑖 . 𝛿 Expression de 𝐸 (𝑥, 𝑡) = 𝑒 −𝑥/𝛿 𝑒 𝑖(𝜔𝑡−𝑥/𝛿) 𝐸 𝐸0 𝑣 𝜑 = 𝜔𝛿, 𝑣𝑔 = 𝑑𝜔 1 2𝜔 = = = 2𝑣 𝜑 𝑑𝑘 𝑑𝑘 /𝑑𝜔 𝜇0 𝛾 Étude énergétique 𝑖 ( 𝑒 −𝑥/𝛿 𝑒 𝑖(𝜔𝑡−𝑥/𝛿) 𝑒𝑥 𝐸0 𝑒 𝑥 𝐸0 𝛿 𝑖)𝑒 −𝑥/𝛿 𝑒 𝑖(𝜔𝑡−𝑥/𝛿) 𝐵 = 𝜔 𝜔𝛿 = 𝐵 −𝑥/𝛿 𝑖(𝜔𝑡−𝑥/𝛿) 𝑒 𝑥 𝐸0 (cos(𝜔𝑡 𝑥/𝛿) + sin(𝜔𝑡 𝑥/𝛿)) 𝑒 𝑒 𝜔𝛿 ⟨Π(𝑥, = 2 (𝑒 𝑥 𝐸0 𝐸0 −2𝑥/𝛿 𝐸0 −2𝑥/𝛿 𝑒𝑥 𝑒 = 𝑒 2𝜇0 𝜔𝛿 2𝜇0 𝜔𝛿 Si 𝛿 l'onde est réfléchie. [...]

[...] Si on avait tenu compte des mouvements des ions, on aurait obtenu : 𝑗 B.S. 𝑖𝑛𝑒 ( + 𝑣 𝜔 𝑚 𝑒− 𝑚 𝑖𝑜𝑛𝑠 P a g e 4 11 Si le champ est transverse, . = donc div = 0. Le plasma est alors neutre. 𝑘 𝐸 𝐸 Si 𝜌 on prend 𝜌(𝑥, 𝑡) = 𝜌0 𝑒 𝑖(𝜔𝑡−𝑘𝑥). Conservation de la charge : div + 𝑗 −𝑖𝜀0 𝜔2 𝑝 𝜔 . + 𝑖𝜔𝜌 = 0. Or div = 𝑘 𝐸 𝐸 = 0 . [...]

[...] nombre de photons 2 𝑑Φ 𝜀0 𝐸0 ℏ𝜔 𝑑𝑆 = = 𝑐𝑢 ⃗⃗𝑑𝑆 = ⏞𝑝 ⃗⃗𝑑𝑆𝑑𝑡 𝑛 𝑛 𝑐𝑢 𝑛 𝑑𝑡 2 𝑑𝑡 volume 𝑛 𝑝 ℏ𝜔 = 𝜀0 𝐸0 𝜀0 𝐸0 𝑛𝑝 = 2 2ℏ𝜔 Polarisation d'une OEMPPH On étudie la courbe décrite par en projection sur un plan orthogonal à la direction de propagation : 𝐸 la courbe obtenue donne le type de polarisation de l'onde. Il existe des polarisations rectilignes, elliptiques ou circulaires. La lumière usuelle est non polarisée, c'est-à-dire qu'elle se compose d'une superposition d'ondes avec toutes les directions de propagation possibles. Pour produire une lumière polarisée, on peut recourir à : - Des filtres polarisants, qui sont des filtres polymères constitués de molécules allongées selon une direction, qui laissent passer la composante lumineuse orthogonale à la direction des molécules. [...]