Notions fondamentales en mécanique des fluides

Thèmes abordés

Sciences - Ingénierie - Industrie, Physique-chimie, mécanique des fluides, modélisations, équations, force de cohésion, parcours, distance, équation d'état, gaz parfait, liquides, masses de fluide, masse volumique, température, mouvement

Résumé du document

Ce document comporte une synthèse de cours portant sur les notions fondamentales en mécanique des fluides. Ce cours comporte des modélisations et des équations.

Extraits

[...] Les composants de se calculent à l'aide du tenseur de contrainte Autrement écrit : Modélisation du mouvement Représentation Lagrangienne = On étudie la dynamique de particules discrètes et on décrit les trajectoires des particules en fonction de l'espace et du temps. Le mouvement du système est décrit en spécifiant l'ensemble des positions à l'instant en fonction de la position initiale (à l'instant ) On s'intéresse à l'évolution d'une particule déterminée, située en au temps . Le vecteur de déplacement s'écrit (en représentation Lagrangienne) La vitesse Représentation Eulérienne = On étudie les variations dans le temps des caractéristiques de l'écoulement en des points fixes de l'espace. [...]

[...] représente la variation de masse volumique produite par une variation de température. Coefficient de dilatabilité isobare = caractérise la variation de volume subie par une masse de fluide donnée sous l'effet d'une variation de température lors d'une transformation isobare. Le signe positif indique que pour une augmentation de température nous obtenons une augmentation de volume. Hypothèse : Les évolutions d'états s'effectueront de façon isotherme Hypothèse : On considère les liquides comme incompressibles Sous ces conditions on peut dire que et donc l'équation d'état devient Expression de et pour les gaz parfaits Comme on peut isoler et on obtient donc après dérivation partielle vers p et T respectivement. [...]

[...] Un écoulement où le champ de vitesse est indépendant du temps. Exemple : Un robinet qui coule, l'eau sort toujours à la même vitesse, est accéléré par la gravité, mais en un point fixe, la vitesse de l'écoulement ne change pas avec le temps. Mouvement de translation Toutes les particules du fluide subissent un déplacement égal sans déformation A un instant précis, toutes les particules du fluide ont le même vecteur vitesse Mouvement de rotation Toutes les particules tournent d'un même angle autour d'un axe donné. [...]

[...] Modélisation des forces au sein d'un fluide Loi de conservation de la quantité de mouvement = La variation de la quantité de mouvement d'un système est égale à la somme de toutes les forces extérieures qui lui sont appliquées. Pour un écoulement de fluide, cette équation s'écrit sous forme globale A gauche on trouve la quantité de mouvement et à droite on retrouve les forces volumiques et surfaciques. Il est donc important d'identifier les différentes forces en jeu pendant un écoulement. [...]

[...] Fluide parfait = Un fluide qui a une résistance nulle Fluide visqueux (fluide réel) = Un fluide qui possède une faible résistance due aux forces de cohésion Libre parcours moyen = Distance moyenne entre deux molécules du fluide Quand la distance de déplacement du fluide est beaucoup plus grande que le libre parcours moyen, alors on peut considérer le fluide comme continu. Hypothèse : Dans le cadre de ce cours, on va considérer les fluides comme un milieu continu. Hypothèse : Dans le cadre de ce cours, on va considérer les fluides comme homogènes. Hypothèse : Dans le cadre de ce cours, on va considérer les fluides comme isotropes. Hypothèse : Dans le cadre de ce cours, on va considérer les fluides stables chimiquement. [...]