Moment magnétique et modèle vectoriel en RMN

Résumé du document

Ce document traite du moment magnétique et du modèle vectoriel en RMN. La première partie est consacrée au moment magnétique. On y donne sa définition en introduisant les notions de spin et de rapport gyromagnétique. On aborde ensuite quelques aspects énergétiques et en particulier les états dégénérés de spins. Dans la deuxième partie, on s'attaque tout d'abord à l'aimantation nucléaire M avant de voir la précession de Larmor. Enfin, on introduit les référentiels utiles pour décrire l'aimantation en RMN.

Extraits

[...] Le premier, dit référentiel du laboratoire, est constitué de trois axes y et orthogonaux et fixes par rapport au laboratoire. Par convention, l'axe z est parallèle à . Le second est constitué de trois axes (x', y' et z') également orthogonaux, mais x' et y' tournent autour de z' à la même vitesse angulaire que . Celui-ci est donc immobile dans le référentiel tournant. Par ailleurs, z' est confondu avec z et est donc parallèle à . L'axe z (ou z') est appelé axe longitudinal et le plan ou (x'y') est appelé plan transversal. [...]

[...] L'état de plus faible énergie est plus peuplé. L'équation de Boltzmann décrit cette différence de population. Pour un spin : Compte tenu des énergies mises en jeu en RMN, on peut faire l'approximation suivante : Ce rapport est donc proportionnel à B Le modèle vectoriel 2.1 L'Aimantation Dans un échantillon macroscopique, un grand nombre de noyaux coexistent. On peut considérer qu'ils sont orientés de manière totalement statistique (figure 1-4a) et sont animés d'un mouvement aléatoire par l'agitation thermique. Lorsque l'échantillon est plongé dans un champ magnétique externe intense les moments magnétiques nucléaires s'orientent dans la direction de ce champ. [...]

[...] A un instant quelconque d'une expérience de RMN, l'aimantation a une composante parallèle à dite aimantation longitudinale (notée Mz) et une composante perpendiculaire dite aimantation transversale (notée Mxy) Bibliographie La RMN : Concepts et méthodes. Daniel Canet, Jean-Claude Boudel et Emmanuelle Canet Soulas. Dunod, Paris Chapitres 2 et 4. SpinChoregraphy : Basic steps in high resolution NMR. Ray Freeman. Oxford University Press, Oxford Chapitres et 3. [...]

[...] Toutefois, l'agitation thermique contrarie cette orientation. Comme nous l'avons vu au paragraphe précédent, les moments magnétiques de spin ne peuvent adopter que deux orientations possibles, l'une sensiblement parallèle à et l'autre sensiblement anti-parallèle (figure 1-4b). Le nombre de noyaux parallèles est légèrement supérieur à celui des noyaux antiparallèles, la somme vectorielle de tous les moments magnétiques nucléaires est alors non-nulle et dirigée dans la direction du champ Cette somme est appelée l'aimantation nucléaire et notée M. Le module de l'aimantation peut être calculé à partir de l'expression du moment magnétique µ ainsi que de la différence de population entre les niveaux α et β. [...]

[...] On caractérise l'état stationnaire du noyau en utilisant le nombre quantique magnétique, m = Par exemple, si l'on considère un proton = placé dans un champ magnétique, il y a deux états possibles : m = I = ou m = I = = Conventionnellement, ces deux états sont appelés : α pour m = et β pour m = En présence d'un champ magnétique externe, homogène et statique ( la composante de suivant prendra les valeurs discrètes : Donc pour un proton où m = : La figure 1-2 illustre les deux orientations possibles pour un spin dans un champ magnétique statique Figure 1-2 : Orientations du dipôle magnétique dans un champ magnétique pour un spin Aspect énergétique En absence de champ magnétique extérieur, tous les états de spin possèdent la même énergie. Ils sont dits dégénérés. En présence du champ magnétique , une interaction survient entre et le moment nucléaire . [...]