Modélisation, prévision et vérification des performances cinématiques des systèmes

Résumé du document

Comme à chaque solide est associé un repère, positionner deux solides l'un par rapport à l'autre, revient à créer un paramétrage des deux repères associés. On prendra S0 le repère de référence, et on cherchera à décrire le mouvement du repère R par rapport au repère R0. Le positionnement relatif des deux solides nécessitera donc la connaissance de la position de l'origine de R dans R0 (3 paramètres) ainsi que la connaissance de l'orientation (3 paramètres) de R par rapport à R0. Une possibilité de mouvement est appelée degré de liberté. Il existe donc au maximum six degrés de liberté (trois translations et trois rotations).

Extraits

[...] Chaine fermée Dans ce type de structure, l'ensemble classes des d'équivalence avec les liaisons forment un cycle fermé. Les liaisons et les paramètres des 1 L13 L L constantes géométriques du système ne sont pas indépendants. On peut alors écrire une équation de fermeture géométrique. Concrètement on obtient 6 équations scalaires pour les coordonnées du centre des repères pour les rotations des bases). c. Chaine complexe Dans la pratique, les systèmes sont souvent basés sur des chaines complexes. On peut alors faire apparaître plusieurs cycles fermés. [...]

[...] Champ des accélérations Soient A et B deux points de S en mouvement par rapport à On cherche une relation entre les accélérations a et a a dV B , S / dt V S / BA S / dt dV S / d BA d S / S / BA dt dt dt d AB d S / a BA S / S AB dt dt S a a BA d / S / S / AB dt Ce n'est pas un champ équiprojectif. Le champ d'accélération ne peut donc pas être décrit par un torseur. H. [...]

[...] On prendra S0 le repère de référence, et on cherchera à décrire le mouvement du repère par rapport au repère Le positionnement relatif des deux solides nécessitera donc la connaissance de la position de l'origine de dans paramètres) ainsi que la connaissance de l'orientation paramètres) de par rapport à Une possibilité de mouvement est appelée degré de liberté. Il existe donc au maximum six degrés de liberté (trois translations et trois rotations). a. Paramétragé d'un point du solidé S par rapport à S0. [...]

[...] F. G. H. a. b. IV. A. B. C. [...]

[...] DEFINITION DE LA TRAJECTOIRE D'UN POINT D'UN SOLIDE DEFINITION DE LA VITESSE D'UN POINT D'UN SOLIDE PAR RAPPORT A UN REFERENTIEL Définition Champ du vecteur vitesse TORSEUR CINEMATIQUE Définition Propriétés Axe central TORSEURS CINEMATIQUES ASSOCIES AUX LIAISONS ELEMENTAIRES CAS PARTICULIERS DE CONTACT Contact ponctuel DEFINITION DE L'ACCELERATION D'UN POINT D'UN SOLIDE PAR RAPPORT A UN REFERENTIEL CHAMP DES ACCELERATIONS MOUVEMENTS PARTICULIERS Translation Rotation II. III. COMPOSITIONS DES MOUVEMENTS COMPOSITION DES VITESSES COMPOSITION DES ACCELERATIONS COMPOSITION DU VECTEUR ROTATION COMPOSITION DES TORSEURS CINEMATIQUES CAS PARTICULIERS DE LA CINEMATIQUE PLANE DEFINITION D'UN PROBLEME PLAN EQUIPROJECTIVITE CENTRE INSTANTANE DE ROTATION (CIR) RESOLUTION GRAPHIQUE : APPLICATION AU SYSTEME BIELLE MANIVELLE I. [...]