Modèle de travaux pratiques de chimie de niveau classe préparatoire sur la modélisation et la conduite des procédés

Résumé du document

Modèle de chimie de niveau classe préparatoire de travaux pratiques d'instrumentation, modélisation et conduite des procédés. Ce TP consiste à modéliser un procédé pilote et réaliser la commande de ce procédé.

Extraits

[...] Nous appliquons cette fonction à la SBPA ‘result_n7.txt' et ensuite à la SBPA ‘result_n6.txt' afin de comparer la réponse du modèle face une autre table de données. La sortie pinfo que nous retourne la fonction représente le pourcentage d'information reproduit par le modèle. [eqm1,pinfo1]=validation('result_n7.txt',[1 - eqm1 = 0.1258 pinfo1 = 99.6507 [eqm1,pinfo1]=validation('result_n6.txt',[1 - eqm1 = 0.1931 pinfo1 = 99.4059 Nous voyons que les valeurs pinfo obtenues sont proches de 100%, ce qui valide notre modèle pour la suite de l'étude. [...]

[...] CMI Nous repartons de notre fonction de transfert : Avec : 0.923 qui est l'unique zéro de la fonction Et les pôles : z1 = 0.0727 z2 = 0.858 D'ou le calcul de Gmi(q-1) : Qui nous amène au calcul de G : Nous obtenons G sous cette forme : On procède par identification pour déterminer N et O les paramètres du régulateur. Et alors nous obtenons : Dans Matlab il suffit alors de rentrer les commandes suivantes pour simuler une réponse avec un régulateur obtenu par CMI, avec 0 [...]

[...] Avec Matlab nous calculons la densité spectrale de puissance de ces mesures grâce à la syntaxe suivante : sélection des résultats (colonne et élimination des 31 premières valeurs de mise en régime sbpa3=sbpa2(32:159,6); normalisation avec soustraction de la valeur moyenne sbpa4=sbpa3-mean(sbpa3); calcul de la dsp avec la fonction pwelch(résultats, nombre de mesures, NOVERLAP, NFFT, fréquence d'échantillonage) [P,f]=pwelch(sbpa4,127,[],[],1/12); Le calcul de la densité spectrale de puissance de la sbpa d'entrée se fait suivant la formule suivante : L=127; T=12; dspsbpa=T*(1+1/L).*((sin(pi.*x.*T)).^2./(pi.*x.*T).^2)-(1/L+1/L^2)*(sin((L- 1).*pi.*x.*T)./(pi.*x)) Nous traçons ensuite ces deux densités spectrales P et ‘dspspba', après les avoir normalisées : P2=P/max(P); dspsbpa2=dspsbpa/max(dspsbpa); plot(f,P2) hold on plot(f,dspsbpa2) Nous observons premièrement que la bande passante choisie est validé : la courbe rouge correspondant à ‘dspsbpa' est bien au dessus de la courbe bleue représentant la dsp des résultats. Avec ce graphique nous déterminons, de façon plus ou moins arbitraire, la valeur de la fréquence maximale. Après la valeur de 0.012 la dsp parait négligeable, cette valeur sera notre fréquence maximale. Appliquons alors le théorème de Shannon qui nous dit de prendre, par sécurité, une valeur de fréquence de coupure supérieure ou égale à quatre fois celle de la fréquence maximale. [...]

[...] Nous avons imposé les échelons manuellement par l'intermédiaire de la commande et ainsi pu récupérer les réponses. Ces réponses traitées sous EXCEL nous donnent les graphiques suivants : Temps de réponse A partir des deux échelons on détermine graphiquement les T95% et T98% (voir ci-dessus), les résultats sont les suivants : Echelon 70% : T95% = 433.3 - 74.2 = 359.1 s T98% = 472.5 - 74.2 = 398.5 s Echelon 30% : T95% = 520-200 = 320 s T98% = 570-200 = 370 s Règle d'Isermann Nous appliquons la règle d'Isermann sur ces temps de réponse : Nous prenons comme valeur T95% la valeur moyenne des deux valeurs déterminées précédemment. [...]

[...] Nous avons bien plus de points en modélisation qu'en validation ce qui normal et utile pour faire une modélisation la plus proche de la réalité que possible. Nous utilisons pour cela la fonction ‘estimation' de Matlab, qui se base sur la méthode des moindres carrés, afin de déterminer les paramètres A et B du modèle appliqué à la sbpa 'result_n7.txt' que l'on rentrera en première entrée. La seconde entrée correspond à une matrice comprenant respectivement l'ordre de B et le retard du système. [...]