Le moment d'une force, par rapport à un point ou un axe, donne une mesure de la tendance qu'à une force à provoquer la rotation d'un corps par rapport à un point ou un axe (...)
[...] + " O = ( ) ( O ) " ' + O ' M f ).u ! " O ! est orienté suivant Force passant par l'axe ! La droite f ( ) coupe l'axe ! ! en un point O. " ! O = OM " f = 0 donc " ! = Ceci est vrai pour tout f point O appartenant à ! . M O Force parallèle à l'axe " " ! O " OM et f , comme f # # alors ! O " # ainsi: " ! [...]
[...] (roue etc On a accès ainsi très rapidement à l'équation du mouvement (voir cours de mécanique en PT). IV –Application à l'étude du pendule simple Notre objectif est de trouver l'équation du O x z mouvement du pendule simple, c'est-à-dire de trouver ! ) . Il est pratique d'utiliser le TMC quand une force de liaison passe par un point ! ! T mg fixe O car, dans ce cas, son moment est nul. C'est le cas ici avec T # uz ur Système étudié : assimilée à un la bille point de ponctuel masse m dans le référentiel galiléen du laboratoire . [...]
[...] et on notera simplement LO ) . LO ) s' exprime en kg.m2.s- LO ) trajectoire LO ) ! à OM et p donc à v . LO ) = mv (OM )sin ! donc : LO ) = mv d O d ! M ! p = mv Changement d'origine : LO ' ) = O ' M ! p = O ' O + O ' M ! p ( H ) LO ' ) = LO ) + O ' O ! [...]
[...] ! ! , on linéarise l'équation différentielle qui devient : g ! ! On reconnaît l'équation différentielle d'un oscillateur harmonique que l'on a déjà étudié et que l'on a aussi établi avec le PFD. La solution de cette équation est : ! ) = ! m cos + # ) avec = g ! et T0 = . ! g ! m et ! sont déterminées par les conditions initiales. [...]
[...] On souhaite soulever une masse m en exerçant une force f telle que f = f m g d , c'est-à-dire que si la ! [...]
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