La mécanique des fluides, statique, cinématique et la tension superficielle

Thèmes abordés

Mécanique des fluides, statique, cinématique, tension superficielle, particules matérielles

Résumé du document

Un fluide peut-être considéré comme étant formé d'un grand nombre de particules matérielles, très petites et libres de se déplacer les unes par rapport aux autres. Les rapports des molécules entre elles sont suffisamment faibles pour que les unités puissent se déplacer.
Un fluide est donc un milieu matériel continu, déformable (forme et volume) sans rigidité et qui peut donc s'écouler
Ecoulement : modification de position qui peut-être considérée dans l'espace x, y, z.
Parmi les fluides on fait souvent la distinction entre liquide et gaz
On parle de l'état statique qui ne veut pas dire qu'il n'y a pas de mouvement mais on le considère comme continu et sans modification de l'état lui même, pas d‘interaction entre état et milieu. Problème de statique dans vase, de dynamique dans un tuyau.

Extraits

[...] On démontre que ce système n'est pas en équilibre, après avoir fait quelques suppositions. Si on prend le point A qui est la hauteur de la surface libre dans le 1e récipient, C pour le B la hauteur dans le tuyau de la surface libre dans le 1e récipient. = = Patm car A et B même hauteur car en contact avec l'extérieur D'où on suppose que ce qui est impossible car = + Pression au niveau C supérieure à celle de le liquide s'écoule de A vers C : Vases communicants 2 liquides non miscibles différente de 1gh1 = 2gh2 En conditions d'équilibre, le niveau de liquide exprimé par AB et celui de C se retrouvent à une certaine hauteur qui peut-être déterminée sachant que la pression étant en équilibre, ils exercent la même force sur une surface donnée. [...]

[...] Cette simplification s'applique même aux situations pratiques en utilisant le paramètre de la vitesse moyenne. Au niveau d'une section de fluide on peut connaitre les vitesses moyenne de déplacement des particules fluides, et on considère celui-ci comme parfait dans certaines conditions. Ecoulements Les liquides sont incompressibles (surtout sous forme parfaite) et peu dilatables (masse volumique constante en tout point) : écoulements isovolumes, déplacement isovolumique puisque le volume (ou la masse) qui se déplace est identique à une certaine période. Pour préciser l'évolution plus longue de ces écoulements on peut parler d'un : Régime d'écoulement : il est dit permanent ou stationnaire si les paramètres qui le caractérisent (pression, température, vitesse, masse volumique ) ont une valeur constante au cours du temps. [...]

[...] Tangentes orientées vers l'extérieur à t0, mais au moment t1 vecteur vers l'intérieur ce qui modifie la forme de la courbe (modification décrite en champ de vecteurs, on peut décrire l'écoulement du fluide) Cette représentation reste à un moment donné et même la ligne de courant ne renseigne pas sur l'évolution temporelle qui lui est propre ; la trajectoire est décrite via la : Description de Lagrange Cette description de l'écoulement consiste à suivre une particule donnée au cours de son mouvement au sein du fluide. On enregistre toutes les positions successives qui donnent la trajectoire de la particule. Si elle est suffisamment représentative du fluide on peut assimiler sa trajectoire à celle du fluide. Ainsi, le lieu géométrique des positions successives occupées par une particule constitue ce qu'on appelle la trajectoire de cette particule. [...]

[...] On trouve une vitesse moyenne plus élevée au centre que dans les parties proches de la paroi. Si on tient compte des forces de frottement on introduit l'idée de la vitesse moyenne qui représente l'écoulement est considérée comme vitesse uniforme à travers la même section. On peut utiliser la même en introduisant la notion de vitesse moyenne à travers une section. La surface de la section est toujours la même, le débit volumique obtenu dans ces conditions ne sera pas le débit moyen mais le débit total à travers cette section. [...]

[...] Dans ces conditions, les composantes x et y sont négligeables puisque nulles, pas de déplacement x,y. Pour un liquide, sa masse volumique est en tout point la même donc = cte, et on considère g = cte (même si ce n'est pas tout à fait vrai, la différence est négligeable dans les conditions habituelles) + gz = cte = 0 + gzO avec 0 la pression au point de référence z0 En pratique On veut connaitre la pression par rapport à point de référence, qui est à la surface libre. [...]