Mécanique des fluides: les fluides parfaits

Thèmes abordés

Mécanique des fluides, fluides parfaits, contraintes de viscosité, équation de Bernoulli, fluides compressibles

Résumé du document

Equation fondamentale de la dynamique:
Applicable aux fluides parfaits et réels grâce à la notion de tenseur des contraintes de viscosité T'.
Cette équation est trop complexe dans l'application pratique étant donné que dans la plupart des cas l'écoulement est monodirectionnel.
On peut dire que la tenseur des contraintes de viscosité est égale à 0 dans le cas des fluides parfaits. Donc on considère seulement la pression, la pesanteur et la vitesse d'écoulement.

Extraits

[...] Ce tube de courant possède une surface plus haute que les autres surfaces. On considère que la différence de hauteur entre B et A est le h. La vitesse, la pression et la pesanteur suivant la même ligne de courant : constante. Cette variation de section doit être progressive (pas brusque). Interprétations En énergie : Conservation de l'énergie mécanique par unité de volume Cette notion reste identique aux constantes et permet de se rappeler de l'équation de continuité du débit. [...]

[...] Les lignes de courant sont supposées rectilignes et parallèles, la pression cinétique (elle résulte du mouvement) est la même en O et en O', ainsi que en A et A'. En la pression totale (de stagnation) résulte de pression cinétique et de la pression hydrostatique dans le système rempli de deux liquides µ1 µ2. P h On peut simplifier la formule si la masse volumique d'un des liquides est très inférieure à la densité volumique de l'autre liquide. (Simplification relative) Applications : Mesure des eaux courantes et de la vitesse des bateaux (mesure de ΔP via un manomètre différent) Mesure de la vitesse sol d'un avion (soustraire la vitesse du vent) en régime subsonique pour un nombre de Mach inférieur à 0,4 : fluide incompressible 40% de la vitesse du son) Phénomène de Venturi : Changement progressif de section du tube Equation de continuité : On considère A et B comme « hauteur de référence » (à la même hauteur). [...]

[...] Vitesse : Débit dans la conduite (en fonction de surface ou de diamètre) : D diamètre initial, d après rétrécissement Remarque : Sténose vasculaire ou foule devant une entrée Limite d'application Variation brusque de section phénomène de venturi) : SB VC ΔhB [...]

[...] Cette équation est trop complexe dans l'application pratique étant donné que dans la plupart des cas l'écoulement est monodirectionnel. On peut dire que la tenseur des contraintes de viscosité est égale à 0 dans le cas des fluides parfaits. Donc on considère seulement la pression, la pesanteur et la vitesse d'écoulement. Equation de Bernoulli Conditions : Fluide parfait (viscosité nulle) et incompressible (liquide) Ecoulement stationnaire et irrotationnel (non rotationnel) Pesanteur suivant la composante Z Dans un tube de courant (hauteur : le long d'une même ligne de courant. [...]