Les lois générales de l'électricité

Résumé du document

Ce document est un cours exposant les principales lois en électricité (loi de Coulom, loi d'Ohm, théorème de Gauss). En voici un extrait :"Une charge électrique se définit par son effet. Il existe des interactions avec d'autres charges qui induisent les mouvements de ces dernières. (Les charges sont définies positives ou négatives.) Ces charges électriques sont présentes naturellement dans les atomes de la matière sous forme de portons et d'électrons. (charge e- : -1.602.10-19 C)

La loi de Coulomb définit l'interaction entre deux charges ponctuelles : F = (k | q Q |)/( r ²)
k = 9.109 N.m² / C² 0
k =1/4πE0
Permittivité du vide : 0 = 1/(36 π 10^9) = 8,85.10-12 C² / N.m²

Une charge électrique crée un champ électrique (E) dans l'espace qui l'entoure. Si on connaît le champ électrique en un point P, on peut déterminer la force sur une charge q placée en P."

"Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charges électrique (électrons), au sein d'un matériau conducteur. Ces déplacements sont imposés par l'action de la force électromagnétique. : I = ∂Q / ∂ t

Par convention, le sens du courant est défini comme le sens du déplacement des charges positives. Il va également du potentiel supérieur au potentiel inférieur. Donc, dans le circuit, le courant va du + au - mais dans le générateur il va du - au +

On remarque que, à une température donnée, les électrons bougent de manière indéfinie mais « dévient ensemble ». En créant un champ électrique, on a une force, un déplacement des électrons et donc un courant I.

La densité de courant est le courant divisé par la surface : J = I / S = ρe v = б E. Il ne faut pas oublier que chaque matériau a une conductivité différente !

La loi d'Ohm s'applique pour les éléments dont la différence de potentiel est proportionnelle au courant qui la traverse : V = R.I. Plus la résistance augmente, moins le courant sera important pour une même différence de potentiel.

La puissance est un travail sur une unité de temps = P = VI = RI². (Watts). Si le courant est variable, alors on prend la moyenne : P = 1/T"

Extraits

[...] ! . ! . ) Le potentiel électrique est défini comme l'énergie potentielle électrique Ue que possède un objet chargé par unité de charge. N.B. : Le potentiel en un point quelconque est le travail extérieur nécessaire pour déplacer une unité de charge positive, à vitesse constante, du point de potentiel nul jusqu'au point considéré. ( ! ! [...]

[...] Ensuite, on va sortir dS de l'intégrale (ici le cosinus = 1 car c'est perpendiculaire). Pour une plaque chargée (infinie), le champ est perpendiculaire et l'intensité du champ se calcul, à une distance avec une surface fermée : Pour la distribution linéique de charge : Si on a une sphère chargée calculer le champ électrique à l'intérieur et à l'extérieur : On a également une symétrie. Il faut trouver une surface fermée où le E est soit parallèle soit perpendiculaire : on rajoute une autre sphère : Matériaux conducteurs et diélectrique : Un conducteur électrique est un matériau qui contient des porteurs de charges électrique mobiles. [...]

[...] Pour chaque branche, faire la somme algébrique des courants calculés en tenant compte des sens attribués au courant. Voir exemple slide 62 Transformation de Kennely : Configuration triangle-étoile Configuration triangle (vue π - Ra = Rb = Rc = R1 = R2 = R3 = Triangle Etoile Théorème de Thévenin : Tout circuit linéaire ne comportant que des résistances et des sources de tensión est équivalent, vu de n'importe quel couple de points, à un dipôle formé de l'association en série d'une résistance Rth et d'une source de tension idéale Vth. [...]

[...] I = R + Rg I Electricité 1. Les circuits en séries Le courant I est la quantité de charges électriques traversant une section donnée par unité de temps (ampère = 1 Densité de courant : J = I / S La résistivité ρ est le rapport entre le champ électrique E et la densité de courant J : ρ = E / J La conductivité σ est l'inverse de la résistivité : σ = 1 / ρ Effet de Joule : un volume V de conducteur traversé par une densité de courant dissipe une puissance P : P = ρ V. [...]

[...] ) Il existe également une relation entre le potentiel et le champ électrique. En effet, le champ est dérivé du potentiel, par la relation gradient[1] et réciproquement par une intégrale de ligne[2]. = - V Va Vb = - Avec = Propriétés du potentiel : V / q = - = VB VA - Décroit dans le sens de - Si est perpendiculaire à ( V = 0 - Les équipotentielles sont perpendiculaires à - Potentiel dû à une charge ponctuelle : ( Vb = - = - . [...]