Interférences : généralités sur les signaux et ondes lumineuses

Résumé du document

Un signal peut correspondre à des phénomènes de natures diverses : signaux sonores, mécaniques ou lumineux. Quelque soit le signal, sa propagation s'effectue par l'intermédiaire d'un milieu de propagation qui transmet de proche en proche la perturbation d'un point d'émission à un point de réception. La propagation s'effectue avec une certaine vitesse dans le milieu appelée la célérité du signal (...)

Extraits

[...] La fréquence ne change pas d'un milieu à l'autre. S(0t) S t -S0 En un point ou repéré par rapport à sa distance au point source O 𝑟 = 𝑥² + 𝑦² + 𝑧² , l'expression de la vibration lumineuse se déduit de son expression en avec un retard τ correspondant au temps mis par l'onde pour aller de O à M. 𝜹 𝑺 𝑴, 𝒕 = 𝑺 𝒓, 𝒕 = 𝑺𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝝎 𝒕 𝝉 = 𝑺𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝒘 𝒕 𝒗 𝑟 = 𝑂𝑀 δ la distance parcourue par l'onde c'est -à-dire la distance séparant O du front de l'onde passant par M. [...]

[...] Toutes ces sinusoïdales ont la même amplitude a et la même période dans l'espace λ. On peut dire qu'elles ne sont que les aspects instantanées d'une même sinusoïdale se déplaçant à vitesse constante le long de l'axe On dira que la source de vibration fait nait re le long de l'axe une onde progressive transversale sinusoïdale de période temporaire Τ, de période spatiale λ=vΤ et de célérité v. Relation entre mouvement sinusoïdal et mouvement circulaire uniforme Représentation de Fresnel On peut mettre en c orrespondance un point animé d'un mouvement circulaire uniforme(ou vecteur tournant) de vitesse ω et une fonction sinusoïdale. [...]

[...] Cas particulier : a=b : L'ellipse est inscrite dans un carré de coté 2a et a pour axes les bissectrices de Ox et Oy soit θ=45°. III. MODELISATION DU PHENOMENE LUMINEUX A. Description d'une onde lumineuse Le signal lumineux est représenté dans le cas d'une lumière monochromatique (possédant une seule composante spectrale) par une onde caractérisée par sa fréquence υ et se déplaçant dans la direction du vecteur d'onde 𝑘 ( 𝑘 = 2𝜋/𝜆 Au niveau du point source O de coordonnées la vibration lumineuse s'écrit 𝑺 𝟎, 𝒕 = 𝑺𝟎 𝐜𝐨𝐬 𝝎𝒕. [...]

[...] La description de la propagation de la lumière peut se faire soit en la considérant comme une onde soit comme un rayon lumineux. C. Principe de Huygens-Fresnel : évolution de la forme des surfaces d'onde Enoncé du principe Soit S la surface d'onde issue du p oint A à l'instant t. pour trouver sa forme à l'instant t+τ, il suffit de considérer que S porte des sources fictives synchrones qui 11 Optique physique Interférences émettent des ondelettes sphériques cheminant en s'entrecroisant sans se gêner. [...]

[...] ε à t=0 Normale i n1 n2 V2τ I J i' V v1τ U ε' Pendant l'intervalle τ, l'ondelette sphérique issue du point I aurait du cheminer de la distance v 1 τ dans le milieu mais elle a cheminé réellement de la distance v 2 τ dans le milieu Optique physique Interférences L'ondelette sphérique réduite en un point au temps τ est le point J. Au temps τ, le surface d'onde ε' correspond à l'enveloppe des ondelettes de rayon v 2 τ issues du point I. Si U est ce point de tangence, le rayon réfracté issu de I perpendiculairement à ε' passe donc par le point U d'où le rayon réfracté IU. [...]