Les fluides réels

Thèmes abordés

Fluides réels, viscosité, fluides visqueux, fluide newtonien, régimes d’écoulement, Loi de Poiseuille

Résumé du document

Origine des forces de viscosité : l'agitation thermique entretient entre les diverses parties d'un fluide un équilibre statistique qui assure son homogénéité. Résultante entre l'écoulement simple d'un liquide parfait et l'agitation (la vitesse) de la résultante entre l'interaction de différentes particules de fluides. Modification de grandeur et d'orientation de l'agitation.

Extraits

[...] Fluide newtonien Un fluide est dit newtonien lorsque le tenseur des contraintes visqueuses est une fonction linéaire du tenseur des déformations. La viscosité est constante à pression et la température données. On peut déterminer le tenseur de viscosité en tenant compte d'un autre paramètre qui est le tenseur des taux de formation purs (vitesses, déplacements du fluide, écoulement) Tous les liquides que l'on étudiera pourront être considérés newtoniens, c'est-à-dire des liquides et gaz constitués de corps purs et homogènes. Pour un fluide incompressible : où η est la viscosité. [...]

[...] Pertes de charge en régime turbulent En régime turbulent, le profil de vitesse dans un conduit cylindrique n'est plus parabolique : à cause des turbulences, les vitesses sont uniformisées sur un large domaine, on ne peut plus utiliser l'équation de Bernoulli ni la loi de Poiseuille. ECOULEMENT TURBULENT L'application des équations fondamentales nécessite des données expérimentales (par exemple, les coefficients de perte de charge dans différentes parties du profil de vitesse). On observe cependant une brusque variation de vitesse au voisinage des parois. [...]

[...] Cette condition expérimentale est facilement explicable mais les équations sont hardcore. gh P1 P2 P4 P3 Viscosité – phénomène macroscopique A faible vitesse, la force de viscosité (chute libre d'un solide dans un fluide visqueux) est avec : K coefficient géométrique (en dépendant de la forme du corps : par exemple un objet pointu va couler alors que le même sphérique non η coefficient de viscosité (en kg.m-1.s-1 = Pa.s ou Poise) Nette diminution de la vitesse du mouvement une fois que l'objet solide a traversé une certaine distance. [...]

[...] Diminution de pression selon distance parcourue. Pt X La charge diminue avec la progression de l'écoulement La perte de charge est proportionnelle à la distance parcourue On s'intéresse plus au débit d'écoulement qu'à la vitesse en ce qui concerne les fluides réels. Ecoulement de Poiseuille On considère l'écoulement laminaire d'un fluide dans un conduit cylindrique de rayon posée à l'horizontale , avec les lignes de courant à la même hauteur et la force hydrostatiques identiques en tout point : Y Le profil de vitesse a une forme parabolique à cause des forces de frottement contre les parois du conduit : Vitesse v = 0 contre la paroi Vitesse v max au centre Profil de vitesse parabolique permet de calculer le débit d'écoulement d'un fluide newtonien à l'intérieur d'un tuyau. [...]

[...] Le fluide est pur/homogène mais visqueux. Equation fondamentale de la dynamique pour un fluide newtonien incompressible Fluide pur donc l'équation fondamentale de la dynamique s'écrit : Apparition de la notion de déformation, qui peut être pour un liquide newtonien remplacée par la vitesse. Ce qui conduit à : : Equation de Navier – Stokes Cette équation est à la base de la théorie de l'écoulement des fluides réels. La vitesse est exprimée en fonction de la vitesse ? Nan, c'est plutôt le débit ici qui est exprimé selon v. [...]