Les chiffres significatifs au lycée

Résumé du document

En physique/chimie, durant les 3 années de lycée, il est impératif pour les élèves de savoir exprimer un résultat numérique avec un nombre de chiffres significatifs approprié, sous peine de perdre de précieux points aux évaluations et au baccalauréat. La théorie des chiffres significatifs étant compliquée, on simplifie et on propose quelques règles simples applicables au lycée. Cette fiche présente ces règles, avec des exemples concrets.

Extraits

[...] Ce nombre 3 peut s'écrire 3,0 ou 3,00 ou 3,000 On peut dire qu'il a une infinité de chiffres significatifs mais cette notion de chiffres significatifs n'a pas de sens dans ce genre de cas. Conséquence : On prend 3 billes ayant chacune une masse m = 12,17 g. la masse totale M des billes est : M = 3 x m = 3 x 12,17 = 36,51 g. Ici, on garde 4 chiffres significatifs pour le résultat car 12,17 en possède 4 et le nombre 3 est un nombre exact obtenu par un comptage. [...]

[...] L'utilisation des puissances de 10 s'impose ici puisque'on ne peut pas exprimer plus de 2 chiffres pour écrire le résultat. - Cas d'un nombre obtenu par comptage : En physique, il faut distinguer les nombres provenant d'un comptage et les nombres provenant d'une mesure à l'aide d'un instrument. Lorsqu'on compte des objets, des échantillons, on obtient ce qu'on appelle des nombres exacts. On considère que ces nombres exacts ont une infinité de chiffres significatifs. Exemple : On prend 3 billes dans un sachet de billes. [...]

[...] Cas des sommes et des différences Il suffit d'arrondir le nombre de décimales du résultat au nombre de décimales de la valeur en comportant le moins dans l'opération. Le nombre de chiffres significatifs du résultat vient en conséquence de cette règle. Exemples : 23,5681 + 1,87 = 25,4381 = 25,44 (on arrondit à 2 décimales car 1,87 possède 2 décimales) Le résultat comporte alors 4 chiffres significatifs 7,2 = 1,289 = 1,3 (on arrondit à une décimale car 7,2 possède 1 décimale). Le résultat comporte alors 2 chiffres significatifs. [...]

[...] Donc, dans le cas d'une mesure de longueur faîte avec une règle graduée en millimètre, les chiffres 7 et 3 de la valeur 73 mm signifient quelque chose. Par contre, les chiffres 6 et 8 de la valeur 73,568 mm sont absurdes, ils ne signifient rien car ils ne peuvent pas être mesurés avec cette règle graduée (elle n'est pas assez précise). Les chiffres qu'on peut effectivement obtenir lors d'une mesure sont dits chiffres significatifs. Ce sont des chiffres qui veulent dire quelque chose par rapport à la mesure effectuée. [...]