Etude théorique du faisceau Gaussien

Résumé du document

Les lasers sont aujourd'hui de plus en plus utilisés. Le faisceau laser est intimement lié au faisceau Gaussien. C'est ce dernier qui vous est présenté dans ce document. Champ électrique, intensité, flux lumineux, waist, distance de Rayleigh etc ... Tous les principaux paramètres du faisceau Gaussien font l'objet d'une présentation mathématique. Diverses applications physiques y sont également présentées.

Extraits

[...] - Les applications sont nombreuses : focalisation d'un faisceau laser pour réaliser des expériences de fusion nucléaire, élargisseur de faisceaux lasers pour les utiliser dans certains montages optiques, ou encore confinement transversal d'un faisceau laser dans les cavités optiques et dans les systèmes de communication optique. Etude du faisceau gaussien D. Schumacher Page 10/11 Annexe : Voici le script du fichier MATLAB que nous avons écris pour avoir une représentation de l'amplitude du faisceau gaussien en trois dimensions : %Script pour obtenir l'amplitude du faisceau de gauss en 3D %ATTENTION: La fonctiob tracé ne tient pas compte de t = linspace(- 500); = meshgrid(t,t); z = %Déf. [...]

[...] Etude du faisceau gaussien D. Schumacher Page 9/11 Conclusion : Dans une première partie nous avons rappelé quelques grands principes d'optiques pour pouvoir bien comprendre les notions mises en jeu dans le développement de la théorie des faisceaux gaussiens. Dans une seconde partie, nous avons mené une étude théorique sur le faisceau gaussien. Nous avons donc introduit la notion de champ électrique, de paramètres caractéristiques du faisceau, mais aussi les notions d'intensité et de flux lumineux. Dans une troisième partie, nous avons étudié les relations du faisceau gaussien avec les lentilles minces. [...]

[...] de la fonction surf(x,y,z); %Déf. des paramètres de traçage colormap(jet); shading interp rotate3d; %Possibilité d'observer le résultat dans les 3 dimensions Sources d'informations : Internet : http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/enseignement/TPOpto/annexes/annexe22.htm www.newport.com www.enseignement.polytechnique.fr/profs/physique/Manuel.Joffre/ Ouvrage : Optique expérimentale de Sextant Ed. Hermann Optique 1ère année MPSI-PCSI-PTSI Ed. Hachette Supérieur Polycopié Propagation des faisceaux gaussiens. Transport des faisceaux de puissance d'A. Culoma. Etude du faisceau gaussien D. [...]

[...] Cela est dû à leur extension dans des directions transverses à la propagation. On se propose donc maintenant de voir que le faisceau gaussien est un outil qui va permettre de rendre la notion d'onde sphérique plus générale à condition de se trouver dans les conditions de l'approximation paraxial Etude du faisceau gaussien D. Schumacher Page 4/11 2>Etude du faisceau gaussien : 2.1 >Généralités et définitions : 2.1 .1>Forme du faisceau et champ électrique : Nous savons que : y,z = E étant l'énergie. Or E(x,y,z)=U(x,y,z).e-jkz avec k = le vecteur d'onde. [...]

[...] Si écrit : est la pulsation de la fonction trigonométrique on dans les équations ci-dessus, k est le vecteur d'onde. Son expression est donnée par la relation : 1.2 .2>Equations de Maxwell et les ondes sphériques : Une solution particulière de l'équation de propagation concerne les ondes émises par les sources ponctuelles : les ondes sphériques. Une onde sphérique est caractérisée par la symétrie sphérique de son champ électromagnétique. Si elle est monochromatique, alors son amplitude complexe s'écrit : , mais la forme générale de l'onde sphérique est donnée par la relation : 1.3 >Approche de la notion de faisceau gaussien : 1.3 .1>Définition de la notion de faisceau : Un faisceau est caractérisé par un pinceau de lumière dont la divergence est faible. [...]